Σάββατο, 1 Δεκεμβρίου 2018

Το «οστομάχιον» του Αρχιμήδη θεωρείται το αρχαιότερο παζλ. Ποιο ήταν το μαθηματικό ερώτημα που έθεσε και απαντήθηκε το 2003 με την χρήση υπολογιστών...


Το «οστομάχιον» του Αρχιμήδη θεωρείται το αρχαιότερο παζλ. Ποιο ήταν το μαθηματικό ερώτημα που έθεσε και απαντήθηκε το 2003 με την χρήση υπολογιστών...


Το οστομάχιον που σημαίνει η μάχη των οστών είναι ένα πνευματικό παιχνίδι παζλ, θα το έχετε δει και στην τηλεοπτική εκπομπή Survivor στην ποιο εύκολη έκδοση του παιχνιδιού θα λέγαμε, πρόκειται για ένα παιχνίδι το οποίο προέκυψε από ένα μαθηματικό πρόβλημα του Αρχιμήδη ή το αντίθετο.Το παζλ αυτό είναι ένα τετράγωνο το οποίο είναι διαιρεμένο σε 14 γεωμετρικά κομμάτια πιθανός από ελεφαντόδοντο φτιαγμένα,που παιζόταν από ένα άτομο με τον εαυτό του και δύο ή και περισσότερους παίκτες.Από δυο παίκτες και πάνω νικάει αυτός που θα το συνθέσει πρώτος ή να συνθέσει περισσότερες από μια φιγούρες με τα κομμάτια.



Ο σκοπός του παιχνιδιού είναι απλός ο παίκτης πρέπει να ξανασχηματίσει το παζλ με όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους με όλα τα κομμάτια το τετράγωνο ή κάποια από 9 συγκεκριμένες φιγούρες (μια περικεφαλαία, μια χήνα που πετάει, έναν πύργο, μια κολόνα, έναν ελέφαντα, ένα αγριογούρουνο, ένα σκυλί που γαβγίζει και έναν κυνηγό που παραμονεύει,έναν αρματωμένο πολεμιστή). Στο πρόβλημα ο Αρχιμήδης αποδεικνύει ότι για κάθε ένα από τα 14 κομμάτια ισχύει, ότι το εμβαδόν του τετραγώνου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του εμβαδού του κάθε κομματιού.





Το μαθηματικό πρόβλημα του Αρχιμήδη

 Το 1906 ο Δανός καθηγητής Johan Ludvig Heiberg σε επίσκεψη του στην Κωνσταντινούπολη, εξέτασε μία περγαμηνή, γραμμένη το 13ο αιώνα μ.Χ., η οποία περιείχε 174 σελίδες λειτουργικών κειμένων. Η περγαμηνή τελικά ήταν παλίμψηστο, δηλαδή ένα έγγραφο που με κείμενο, που είχε γραφτεί πάνω από σβησμένη εργασία. Στο ομώνυμο πρόβλημα ο Αρχιμήδης αποδεικνύει ότι το εμβαδόν καθ’ ενός από τα 14 κομμάτια είναι ρητό υποπολλαπλάσιο του εμβαδού του αρχικού τετραγώνου και αναζητά το «πλήθος» των συνδυασμών της δημιουργίας του.Πηγή.


 Σήμερα εικάζεται από τη μελέτη του παλίμψηστου ότι ο Αρχιμήδης πιθανόν προσπάθησε να υπολογίσει τον συνολικό αριθμό των διαφορετικών συνδυασμών που σχηματίζουν τετράγωνο. Το απαιτητικό ερώτημα συνδυαστικής απαντήθηκε το 2003 από τον Bill Culter με την χρήση υπολογιστών. Υπάρχουν 536 διαφορετικοί συνδυασμοί για να σχηματίσει κανείς το τετράγωνο. Αν συμπεριλάβει κανείς τις συμμετρίες με περιστροφές, κατοπτρισμούς και πανομοιότυπα τρίγωνα, οι συνδυασμοί υπολογίζονται στους 17.152....



Πηγη

Αντιδράσεις:

0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου