Η ΙΕΡΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΪΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΟΦΟΙ ΕΜΠΝΕΥΣΤΕΣ ΤΗΣ

Το (σχεδόν) ισοσκελές τρίγωνο που σχηματίζουν τα ιερά της
Ακροπόλεως των Αθηνών (πάνω δεξιά), του Σουνίου (κάτω)
και της Αφαίας στην Αίγινα (πάνω αριστερά). Το εν λόγω
τρίγωνο είναι ένα από τα γνωστότερα στην Ελλάδα.
Πρόκειται όμως για ένα τυχαίο σχήμα στον χάρτη ή μήπως
για ένα σχήμα που δημιουργήθηκε εσκεμμένα για κάποιον
λόγο από τους αρχαίους Έλληνες και που η μικρή του
απόκλιση (της τάξεως του 0,94% από το τέλειο ισοσκελές)
οφείλεται στα περιορισμένα μέσα της εποχής του;

Γράφει ο Λεωνίδας Μανιάτης


Το θέμα της λεγόμενης «Ιερής Γεωμετρίας», είναι ένα θέμα που τα τελευταία χρόνια έχει γίνει – και όχι άδικα – πολύ δημοφιλές. Γι’ αυτό ίσως και να οφείλεται το γεγονός ότι πλέον είναι πιο εύκολο για τον ερευνητή, χρησιμοποιώντας μέσω Διαδικτύου τις νέες τεχνολογίες ακριβούς μέτρησης των αποστάσεων, να κάνει τις δικές του μετρήσεις και να βγάλει τα δικά του συμπεράσματα σχετικά με τον τρόπο διάταξης των αρχαίων ναών πάνω στον χάρτη.


Το φαινόμενο της Ιερής Γεωμετρίας έχει παρατηρηθεί σε πολλούς αρχαίους πολιτισμούς, μεταξύ των οποίων σημαντικές θέσεις κατέχουν η αρχαία Σουμερία, η Βαβυλώνα και βεβαίως η Αίγυπτος. Επίσης εμφανίζεται όχι σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή, αλλά σε διάφορες ιστορικές περιόδους, πράγμα που γεννά την υπόθεση πως επρόκειτο για μία καθιερωμένη τακτική των αρχαίων πολιτισμών να χτίζουν τα ιερά τους με βάση τις επιταγές της Ιερής Γεωμετρίας.


Πριν όμως περάσουμε στην ανάλυση της Ιερής Γεωμετρίας, έτσι όπως παρουσιάστηκε στην ευρύτερη περιοχή της Αττικής της Αρχαϊκής Περιόδου (800-480 προ Χριστού), πρέπει να ξεκαθαρίσουμε το εξής: ότι η Ιερή Γεωμετρία, η στοίχιση δηλαδή αρχαίων ιερών με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζουν επί του εδάφους γεωμετρικά σχήματα, δεν έχει καμία σχέση με την τοποθέτηση των ιερών σε σημεία που αποτελούν φυσικούς ενεργειακούς κόμβους του πλανητικού μας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Οι αρχαίοι Έλληνες και Αιγύπτιοι είχαν την συνήθεια να
χτίζουν τα μαντεία τους σε σημεία που τους υποδείκνυαν
αετοί και άλλα πτηνά του ουρανού. Σ' αυτό άλλωστε
οφείλεται και το γεγονός ότι τέτοια μαντεία, όπως στην
Ελλάδα αυτά των Δελφών και της Δωδώνης, είναι χτισμένα
σε σημεία με μεγάλη γεωμαγνητική σημασία, καθώς τα
πτηνά αυτά χρησιμοποιούν τα γήινα ενεργειακά πεδία για
να βρίσκουν τον δρόμο τους. Παρά ταύτα η Ιερή Γεωμετρία
δεν έχει σχέση με την εν λόγω τακτική των αρχαίων, αφού
σε αυτήν η επιλογή των σημείων κατασκευής των ιερών δεν
γινόταν με βάση της επιταγές της επιστήμης της γεωμετρίας.



Γενικά η δημιουργία ιερών σε τέτοιου είδους σημεία, εκτός από το ότι δεν σχετίζεται με την επιστήμη της Γεωμετρίας, όπως θα δούμε, ήταν αρκετά αρχαιότερη ως πρακτική, ενώ παράλληλα δικαιολογείται πλήρως από τους μύθους κατασκευής των εν λόγω ιερών. Σύμφωνα με πολλούς μύθους, τόσο ελληνικούς, όσο και αιγυπτιακούς, υπήρχε η συνήθεια – που πιθανότητα ξεκίνησε από την Αίγυπτο – τα ιερά και ιδίως τα μαντεία να ιδρύονται στο σημείο όπου θα κατευθυνόταν κάποιο πτηνό, συνήθως κάποιος αετός. Ως γνωστόν όμως τα πτηνά που ταξιδεύουν μεγάλες αποστάσεις, αισθάνονται τα γήινα ενεργειακά πεδία τα οποία και χρησιμοποιούν για να βρίσκουν τον δρόμο τους. Ο αετός με άλλα λόγια ή όποιο άλλο πτηνό χρησιμοποιείτο για αυτόν τον σκοπό χρησίμευε στους αρχαίους ως δείκτης για το πού βρίσκονται οι γήινοι ενεργειακοί κόμβοι όπου θα έπρεπε να χτίσουν τα ιερά τους. Σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία, κάπως έτσι ιδρύθηκαν τα μαντεία της Δωδώνης και των Δελφών. Ασχέτως του αν οι αρχαίοι είχαν την επίγνωση της ενέργειας των τόπων αυτών και του αν χρησιμοποιούσαν τα πτηνά λόγω κάποιας παράδοσης ή ως φυσικούς δείκτες, ελλείψη ειδικών μετρητών του γήινου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, το θέμα αυτό που σαφώς και χρήζει ερεύνης, είναι παράταιρο με την πρακτική της Ιερής Γεωμετρίας.


Όσο για την ίδια την Ιερή Γεωμετρία έπειτα, πιστεύω ότι πρέπει να την χωρίσουμε σε δύο μεγάλες υποκατηγορίες: σε αυτήν που προέρχεται από την απομίμηση γεωμετρικών σχημάτων και σε αυτήν που προέρχεται από την απομίμηση των «σχημάτων» των ουρανίων αστερισμών. Εξ αρχής λέω ότι στο εν λόγω άρθρο, θα μας απασχολήσει αποκλειστικά η πρώτη κατηγορία, καθώς με την δεύτερη, όσο ενδιαφέρουσα και αν είναι, έχουμε ασχοληθεί και σε προηγούμενα άρθρα που φιλοξενούνται σε αυτό εδώ το ιστολόγιο και σχετίζονται – μεταξύ των άλλων – με αυτήν ακριβώς την μορφή της Ιερής Γεωμετρίας, όπως εμφανίζεται στην Αίγυπτο, αλλά και στηνΜεγάλη Βρετανία.



Όσο για το είδος της Ιερής Γεωμετρίας το οποίο θα μας απασχολήσει, αφορά την κατασκευή αρχαίων ναών σε τέτοια σημεία, ώστε να σχηματίζουν μεταξύ τους σχεδόν τέλεια γεωμετρικά σχήματα· στην περίπτωσή μας τρίγωνα. Συγκεκριμένα θα αναλύσουμε το θέμα ενός από τα πιο γνωστά πανελληνίως τέτοια τρίγωνα και συγκεκριμένα αυτού που σχηματίζεται μεταξύ του ιερού βράχου της Ακροπόλεως των Αθηνών, του ιερού του Σουνίου και του ιερού της Αφαίας στην Αίγινα. Πρόκειται για ένα θέμα το οποίο, προσωπικά, με απασχόλησε για σχεδόν δύο χρόνια. Όλα άρχισαν όταν τον Μάιο του 2012, όταν, μιλώντας με μία φίλη που κατά σύμπτωση έχει και αυτή το όνομα της αρχαίας θεάς (Αφαία), εκείνη άρχισε να μου μιλάει για το εν λόγω τρίγωνο και με παρότρυνε να ψάξω το θέμα ακόμα περισσότερο. Τελικά σήμερα, δύο χρόνια μετά, είμαι σε θέση να δημοσιοποιήσω και αυτό το άρθρο, το οποίο μάλιστα και της αφιερώνω. Αν δεν ήταν αυτή άλλωστε, μπορεί και να μην είχα ασχοληθεί καθόλου με το θέμα.

Στον παραπάνω χάρτη είναι εμφανή τα σημεία όπου
βρίσκονται η Ακρόπολη των Αθηνών (πάνω κορυφή του
τριγώνου), το Σούνιο (κάτω δεξιά κορυφή του τριγώνου) και
το ιερό της Αφαίας στην Αίγινα (κάτω αριστερή κορυφή του
τριγώνου), αλλά και το ίδιο το τρίγωνο που σχηματίζουν τα
προαναφερθέντα ιερά. Είναι καταφανές ότι το εν λόγω
τρίγωνο είναι σχεδόν ισοσκελές. Ωστόσο, οι δύο φαινομενικά
ίσες πλευρές έχουν μία μεταξύ τους διαφορά της τάξεως των
420 μέτρων, μία διαφορά μικρή σε σχέση με τις συνολικές
αποστάσεις των δεκάδων χιλιομέτρων, αλλά παρά ταύτα
υπαρκτή. Μπορεί όμως αυτή η μικρή απόκλιση να αποδείξει
ότι οι αρχαίοι δεν είχαν την πρόθεση να δημιουργήσουν το
τρίγωνο αυτό, ή μήπως δεδομένων των αποστάσεων, της
μορφολογίας του εδάφους, αλλά και των μέσων της εποχής,
η απόκλιση αυτή θα μπορούσε να βρίσκεται
στα όρια του ανθρώπινου λάθους;...

θέμα.


Επιστρέφοντας στο θέμα της Ιερής Γεωμετρίας, έκανα και εγώ τις δικιές μου μετρήσεις μεταξύ των τριών ναών, δηλαδή του Παρθενώνα, του ναού του Ποσειδώνα στο Σούνιο και του ναού της Αφαίας στην Αίγινα και οι αποστάσεις που βρήκα είναι οι ακόλουθες. Μεταξύ Παρθενώνα και ναού της Αφαίας η απόσταση είναι 29.580 μέτρα, μεταξύ ναού Αφαίας και Σουνίου είναι 44.790 μέτρα και μεταξύ Σουνίου και Παρθενώνα είναι 44.370 μέτρα. Το συμπέρασμα που βγαίνει από τους παραπάνω αριθμούς, αλλά και από την δορυφορική εικόνα, πάνω στην οποία σημείωσα τις εν λόγω αποστάσεις, είναι πως όντως οι τρεις ναοί σχηματίζουν ισοσκελές τρίγωνο, καθώς οι αποστάσεις μεταξύ του Σουνίου και των δύο άλλων αρχαίων ναών είναι σχεδόν ίσες μεταξύ τους. Βεβαίως υπάρχει μία σημαντική απόκλιση της τάξεως των 420 μέτρων. Αυτή η σχετικά μικρή όμως απόκλιση – σε σχέση πάντα και με το συνολικό μέγεθος των αποστάσεων – θα μπορούσε κάλλιστα να δικαιολογηθεί από το τεχνολογικό επίπεδο της εποχής κατασκευής των τριών ναών. Γιατί έστω και αν για κάποιους που θα επιμείνουν ότι ισοσκελές θα ήταν το τρίγωνο μόνο αν οι δύο πλευρές ήταν εντελώς ίσες και ότι η υπόθεση πως οι τρεις αυτοί ναοί όντως σχηματίζουν ένα τέτοιο τρίγωνο είναι αναληθής, αυτό δεν ισχύει και για την υπόθεση ότι οι αρχαίοι Έλληνες κατασκεύασαν το τρίγωνο αυτό των ναών, θέλοντάς το να είναι ισοσκελές, ασχέτως του αν είτε λόγω των μετρήσεων της απόστασης με την τεχνολογία της εποχής, είτε και λόγω των γεωγραφικών ιδιαιτεροτήτων της περιοχής, κάτι τέτοιο δεν ισχύει απόλυτα. Ας μην ξεχνάμε άλλωστε ότι η όλη απόκλιση δεν ήταν παρά το 0,94% του μέσου όρου των δύο αποστάσεων των δύο πλευρών του τριγώνου που θα έπρεπε να είναι μεταξύ τους ίσες. Μία όμως τόσο μικρή απόκλιση με κάποια σχετική ασφάλεια θα μπορούσε να τοποθετηθεί εντός των ορίων του ανθρώπινου λάθους. Για να συνειδητοποιήσουμε άλλωστε το πόσο δύσκολο θα ήταν το να δημιουργηθεί το εν λόγω τρίγωνο των τριών αρχαίων ναών, έστω και με την ακρίβεια του 0,94%, αρκεί να φανταστούμε να έπρεπε να ορίσουμε τρία σημεία στο έδαφος σε ανάλογες αποστάσεις δεκάδων χιλιομέτρων, χωρίς την πολυτέλεια των δορυφορικών φωτογραφιών, των χαρτών ακριβείας και των λοιπόν βοηθημάτων της σύγχρονης τεχνολογίας και μάλιστα ξέροντας ότι εν μέσω κάποιων από αυτές τις αποστάσεις – των δύο από τις τρεις, για την ακρίβεια – διαμεσολαβεί και θάλασσα…


Οι πολέμιοι βέβαια της θεωρίας της Ιερής Γεωμετρίας θα μπορούσαν να πούνε πως είναι παράλογο κάποιος να θεωρεί πως είναι λογικό να βγαίνουν τέτοιου είδους συμπεράσματα από μετρήσεις αποστάσεων διαφορετικών ναών που θα μπορούσαν να έχουν κατασκευαστεί σε εντελώς διαφορετικές περιόδους. Για αυτούς, σαφώς και θα ήταν πιθανότερο τα ατελή αυτά γεωμετρικά σχήματα στο έδαφος να είναι τυχαίοι σχηματισμοί και τίποτα παραπάνω. Ωστόσο ένα μέρος του συλλογισμού τους, τουλάχιστον στην περίπτωση του προαναφερθέντος τριγώνου, δεν ισχύει και συγκεκριμένα, όχι απλά οι τρεις ναοί που το οριοθετούν δεν είναι κατασκευάσματα διαφορετικών ιστορικών περιόδων, αλλά, όπως θα διαπιστώσουμε και παρακάτω, έχουν χτιστεί σχεδόν παράλληλα και για παραπάνω από μία φορές!



Και τα τρία προαναφερθέντα ιερά, της Ακρόπολης, του Σουνίου και της Αίγινας, ήταν ιεροί τόποι για τους αρχαίους Έλληνες ήδη από την εποχή του Χαλκού. Ωστόσο αυτοί οι τρεις ιεροί τόποι θα χτίζονταν για μερικές ακόμα φορές σε συγκεκριμένες ιστορικές περιόδους τις οποίες μάλιστα μπορούμε εύκολα να συσχετίσουμε και με σημαντικές προσωπικότητες του πνεύματος και της πολιτικής των εποχών εκείνων.

Ο ναός της Αφαίας, μίας θεότητας που φαίνεται να είχε
προέλευση μινωική και που αργότερα ταυτίστηκε με την θεά
Αθηνά, βρίσκεται στην δυτική κορυφή του τριγώνου
που μελετάμε και παρουσιάζει αρκετά ενδιαφέροντα στοιχεία.
Σε αντίθεση με τους άλλους δύο ναούς του ισοσκελούς
τριγώνου που μελετάμε δεν βρίσκεται στην ενδοχώρα της
Αττικής, αλλά στην νήσο Αίγινα που, τα χρόνια εκείνα, ήταν
κράτος ανεξάρτητο από το κράτος των Αθηνών που ήλεγχε
το μεγαλύτερο μέρος της Αττικής. Επρόκειτο λοιπόν για τον
μόνο από τους τρεις αρχικούς ναούς που δεν βρισκόταν υπό
τον έλεγχο των Αθηναίων και ως εκ τούτου, οι συνθήκες
κάτω από τις οποίες οι εργασίες στον ναό συντονίστηκαν,
εάν βέβαια η υπόθεσή μας ευσταθεί, με τις εργασίες στους
άλλους δύο ναούς του ισοσκελούς τριγώνου παραμένουν
άγνωστες. Γεγονός πάντως αποτελεί πως ο ναός της
Αφαίας κατασκευάστηκε παράλληλα με τους άλλους δύο
ναούς στις αρχές του 6ου προχριστιανικού ναού και, μετά την
καταστροφή του από πυρκαγιά, ξαναχτίστηκε παράλληλα με
τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και με τον λεγόμενο
προ-Παρθενώνα, στις αρχές του 5ου αιώνα προ Χριστού.
Μήπως λοιπόν υπήρξε κάποιος συντονισμός με τις εργασίες
που λάμβαναν χώρα στην Αττική;



Η πρώτη φάση των συντονισμένων κατασκευών φαίνεται να συμπίπτει με το πρώτο ήμισυ του 6ουπροχριστιανικού αιώνα και πιο συγκεκριμένα με την δεκαετία μεταξύ των ετών 570 και 560 προ Χριστού. Την περίοδο αυτή φαίνεται να σχηματίστηκε το αρχικό τρίγωνο Ακροπόλεως-Αίγινας-Σουνίου το οποίο μάλιστα είχε και ορισμένες ιδιαιτερότητες, όπως αναλυτικά θα δούμε παρακάτω. Κύρια διαφορά αποτελεί το γεγονός ότι αρχικά ο ναός του Σουνίου που συμπλήρωνε το τρίγωνο δεν πρέπει να ήταν αυτός του Ποσειδώνα, αλλά ο λιγότερο γνωστός σήμερα ναός της Σουνιάδος Αθηνάς που κατασκευάστηκε στο διάστημα μεταξύ 600 και 650 προ Χριστού σε πολύ κοντινή απόσταση από το σημείο όπου βρίσκεται σήμερα ο ναός τους Ποσειδώνα. Είχαμε έτσι αρχικά τρεις ναούς άμεσα συσχετιζόμενους με την θεά Αθηνά να σχηματίζουν ένα κατά προσέγγιση ισοσκελές τρίγωνο σε αποστάσεις δεκάδων χιλιομέτρων. Την ίδια εποχή, στην Αίγινα, μεταξύ 570 και 560 προ Χριστού, έχουμε την πρώτη κατασκευή του ναού της Αφαίας, μίας θεότητας προελεύσεως μινωικής (όπως μας διαβεβαιώνει και ο Παυσανίας ο Περιηγητής όταν, μιλώντας για την θεά του ιερού της Αίγινας λέει στο έργο του «Ελλάδος Περιήγησις», στην παράγραφο 30.3 των Κορινθιακών, ότι «ἐπίκλησις δέ οἱ παρά τε Αἰγινήταις ἐστὶν Ἀφαία καὶ Δίκτυννα ἐν Κρήτῃ.»





Με άλλα λόγια οι τρεις αυτοί ναοί χτίστηκαν περίπου την ίδια περίοδο, γεγονός το οποίο θα μπορούσε να συνεπάγεται πως η κατασκευή τους στα σημεία αυτά θα μπορούσε να είχε «προγραμματιστεί» από ένα ή περισσότερα άτομα που έζησαν στην περίοδο εκείνη. Ωστόσο, ομολογουμένως είναι δύσκολο να κατασταλάξουμε στο ποιος θα μπορούσε να είναι ο πολιτικός άρχοντας των Αθηνών που να διέταξε την κατασκευή των ναών στην Ακρόπολη και στο Σούνιο, αλλά και στο πώς συνεννοήθηκε με τις αρχές της Αίγινας για την κατασκευή του τρίτου ναού που θα συμπλήρωνε το ισοσκελές τρίγωνο.

Προτομή του μεγάλου Αθηναίου νομοθέτη
Σόλωνα που εκτίθεται στο αρχαιολογικό
μουσείου της Νάπολης, στην Ιταλία. Από
τους μεγάλους πολιτικούς άνδρες των
Αθηνών των αρχών του 6ου προχριστιανικού
αιώνα, ο Σόλων, αναμφίβολα, είναι ο πλέον
πιθανός για να διέταξε την κατασκευή ενός
έργου όπως το τρίγωνο των ναών. Υπέρ του
συνηγορούν οι γνώσεις που έλαβε κατά την
διάρκεια των ταξιδιών του στην Αίγυπτο που
όντως χρησιμοποίησε την Ιερή Γεωμετρία,
αλλά και η φήμη του σε πανελλήνιο επίπεδο
ως σοφού ανθρώπου που θα μπορούσε να
επηρεάσει και τους ηγέτες της Αίγινας
που θα έπρεπε να συνεργαστούν για την
κατασκευή του τριγώνου
των ναών που εξετάζουμε...



Ανάμεσα στα ονόματα των Αθηναίων αρχόντων που θα μπορούσαν να ευθύνονται για το όλο εγχείρημα, οι δύο που φαίνονται να είναι οι πλέον πιθανοί εμπνευστές του ήταν ο Μεγακλής και ο Σόλων, χωρίς βέβαια να αποκλείονται και άλλοι λιγότερο γνωστοί άρχοντες των Αθηνών. Το να αποδοθεί πάντως το όλο εγχείρημα στον τύραννο Πεισίστρατο θα ήταν μάλλον παρακινδυνευμένο, αφού το 561 που κατέκτησε την αθηναϊκή εξουσία το πιο πιθανό θα ήταν οι εργασίες στους τρεις ναούς είτε να είχαν ήδη τελειώσει, είτε να όδευαν προς το τέλος τους. Ο Μεγακλής που ανέπτυξε μεγάλη πολιτική ισχύ μέχρι και την επικράτηση του Πεισίστρατου θα ήταν ένας αρκετά πιστικός πολιτικής φύσεως εμπνευστής του όλους εγχειρήματος, δεδομένης της πολιτικής του ισχύος που του επέτρεπε να επηρεάζει την αθηναϊκή πολιτική της εποχής του. Ο δεύτερος όμως πιθανός υποψήφιος, ο μέγας νομοθέτης Σόλων που έγινε επώνυμος άρχων της πόλεως των Αθηνών το έτος 594 προ Χριστού και που συγκαταλέγεται στην λίστα των Επτά Σοφών της αρχαίας Ελλάδος είναι μάλλον επικρατέστερος για εμπνευστής ενός τέτοιου εγχειρήματος, ακριβώς λόγω των γνώσεων και των πνευματικών γνωριμιών που είχε. Ωστόσο δεν θα πρέπει να αποκλείσουμε και το ενδεχόμενο συνεργασίας των δύο ή και άλλων προσωπικοτήτων της αθηναϊκής πολιτικής σκηνής των αρχών του 6ου προχριστιανικού αιώνα, προκειμένου το εγχείρημα αυτό να μπορέσει να λάβει χώρα.



Ο Σόλων οφείλουμε να αναφέρουμε πως, εκτός από το ευρέως γνωστό νομοθετικό του έργο, είχε στην ζωή του κάνει μεγάλα ταξίδια με σκοπό να γνωρίσει τους πολιτισμούς της Αιγύπτου και της Μέσης Ανατολής, να κάνει εμπόριο με αυτούς και να αντλήσει διάφορες πληροφορίες για τα κράτη αυτά, τους νόμους και τους πολιτισμούς τους. Ας μην ξεχνάμε άλλωστε πως από αρχαιοτάτων χρόνων οι εν λόγω πολιτισμοί και ιδίως η Αίγυπτος είχαν επίσης εμφανίσει σημάδια Ιερής Γεωμετρίας, τα οποία θα μπορούσαν κάλλιστα να εμπνεύσουν και τον Αθηναίο νομοθέτη για να εφαρμόσει πίσω στην πατρίδα του το ίδιο αυτό σύστημα.


Σκίτσο που απεικονίζει προτομή του
Θαλή του Μιλήσιου, από τον 1ο τόμο
της εικονογραφημένης παγκόσμιας
ιστορίας του E. Wallis. Ο Θαλής ο
Μιλήσιος ήταν ίσως το μοναδικό
άτομο στην Ελλάδα με αρκετές γνώσεις
γεωμετρίας πάνω στα ισοσκελή τρίγωνα
για να μπορέσει να υπολογίσει τις
αποστάσεις των τριών ναών με τέτοια
ακρίβεια. Αν δε σε αυτό προσθέσουμε
την προσωπική του γνωριμία με τον
Σόλωνα, τα ταξίδια του στην Αίγυπτο,
αλλά και την αναγνώρισή του σε
πανελλήνιο επίπεδο ως ένα απ' τους
Επτά Σοφούς, οδηγούμαστε στο να
πιστέψουμε πως η συμμετοχή του στο
εγχείρημα που εξετάζουμε είναι, αν όχι
σίγουρη, εξαιρετικά πιθανή.



Ακόμα αξίζει πιστεύω ν’ αναφερθεί και η γνωριμία του Σόλωνα με ένα ακόμα πολύ σημαντικό πρόσωπο του αρχαίου ελληνικού κόσμου, για την οποία πληροφορούμαστε από τον βίο του αρχαίου Αθηναίου νομοθέτη, όπως μας τον παραδίδει στο έργο του «Βίοι Παράλληλοι» ο Πλούταρχος. Ο λόγος σαφώς γίνεται για το μεγάλο μαθηματικό, φυσικό, αστρονόμο, μηχανικό, μετεωρολόγο και προσωκρατικό φιλόσοφο Θαλή τον Μιλήσιο, έναν ακόμα από τους Επτά Σοφούς της αρχαίας Ελλάδας που έζησε την ίδια εποχή. Ο Θαλής, ένας από τους σπουδαιότερους ανθρώπους της εποχής εκείνης, κατά τον βιογράφο Πλούταρχο (Βίος Σόλωνος, παράγραφος 6), τουλάχιστον μία φορά, είχε δεχτεί επίσκεψη στο σπίτι του στην Μήλο από τον Σόλωνα, πράγμα το οποίο συνεπάγεται πως οι δύο άνδρες όντως γνωρίζονταν μεταξύ τους και άρα μία πιθανή συνεργασία τους δεν θα ήταν απίθανη.


Ο Θαλής ο Μιλήσιος είχε ασχοληθεί με την επιστήμη της Γεωμετρίας και ιδιαιτέρως με τα ισοσκελή τρίγωνα (αφού πρώτος αυτός διατύπωσε το θεώρημα ότι «οι παρά τη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες»), ενώ και αυτός, όπως και ο Σόλων, είχε κάνει ταξίδια στην Αίγυπτο και είχε γνωρίσει τον αιγυπτιακό πολιτισμό. Αυτός ήταν μάλιστα που εξέπληξε τους Αιγυπτίους υπολογίζοντας σωστά το ύψος της μεγάλης Πυραμίδας στην Γκίζα, χρησιμοποιώντας ως δεδομένο το μήκος της σκιάς της σε συγκεκριμένη ώρα της μέρας. Όλα αυτά καθιστούν πολύ πιθανό η ιδέα των ισοσκελών τριγώνων στην διάταξη των ναών να εισήχθη στην Ελλάδα από τον Θαλή τον Μιλήσιο και, με την βοήθεια των υπολογισμών ή έστω της μεθοδολογίας του, ο Σόλων και οι Αθηναίοι άρχοντες που τον ακολούθησαν να δημιούργησαν το ισοσκελές τρίγωνο των ναών που εξετάζουμε.




Ακόμα και όσον αφορά το θέμα του συντονισμού του όλου εγχειρήματος στην αθηναϊκή επικράτεια με τις εργασίες στην Αίγινα, αν και δυστυχώς λίγες είναι οι πληροφορίες που έχουμε για το νησί αυτό και την διοίκησή του την εποχή εκείνη, αξίζει να αναφερθούν τρία γεγονότα που θα μπορούσαν να αποτελούν ενδείξεις, ή έστω λόγους, για μια πιθανή συνεργασία των Αιγινητών με τους Αθηναίους στο θέμα αυτό που έλαβε χώρα για λόγους μάλλον θρησκευτικούς. Αρχικά πρέπει ν’ αναφερθεί πως τον καιρό εκείνο (ακόμα) οι σχέσεις του νησιού με τους Αθηναίους ήταν καλές, πράγμα που θα ευνοούσε μία πιθανή συνεργασία των δύο πλευρών. Ύστερα, αν το όλο εγχείρημα το είχαν θέσει επί τάπητος ο Σόλων και ο Θαλής, δύο άνθρωποι, η σοφία των οποίων ήταν σεβαστή σε όλη την Ελλάδα, θα ήταν λογικό οι κυβερνόντες του νησιού να δέχονταν να βοηθήσουν. Τέλος, τα χρόνια εκείνα, η Αίγινα ήταν μέτοχος στον εμπορικό σταθμό της Ναυκράτιδος, στην Αίγυπτο και ως εκ τούτου δεν θα ήταν απίθανο να είχε μία πρώτη εικόνα του τι ήθελαν ο Σόλων και ο Θαλής να πετύχουν ή ακόμα και να επεδίωκε να συμμετάσχει σε κάτι τέτοιο. Ωστόσο τα παραπάνω είναι μόνο ενδείξεις…


Στην νοτιοανατολική κορυφή του τριγώνου που μελετάμε
βρίσκεται το ιερό του Σουνίου. Κατά την πρώτη οικοδομική
φάση του τριγώνου στο Σούνιο είχε κατασκευαστεί ο ναός
της Σουνιάδος Αθηνάς. Στην δεύτερη οικοδομική φάση
όμως, στις αρχές του 5ου αιώνα προ Χριστού, χτίστηκε στο
Σούνιο ο πρώτος ναός του Ποσειδώνα που έμελλε να
καταστραφεί λίγο αργότερα από τους Πέρσες. Ο νέος αυτός
ναός όμως ο οποίος θα ξαναχτιζόταν μετά τους περσικούς
πολέμους είχε τοποθετηθεί σε σημείο τέτοιο ώστε η
απόκλιση από το να είναι το τρίγωνο των τριών ναών
ισοσκελές να γίνει ακόμα πιο μικρή. Θα μπορούσε άραγε
αυτό να αποτελεί ένδειξη για το ότι οι αρχαίοι ήθελαν να
διορθώσουν κατά το δυνατόν την εν λόγω απόκλιση με
σκοπό το τρίγωνο να γίνει ακριβέστερα ισοσκελές;



Η δεύτερη κατασκευαστική φάση των τριών ναών που ακολούθησε, έλαβε χώρα αρκετές δεκαετίες αργότερα και συγκεκριμένα, στις αρχές του 5ου προχριστιανικού αιώνα. Στο διάστημα μεταξύ του 500 και του 490 προ Χριστού, ο ναός της Αφαίας στην Αίγινα ξαναχτίζεται, αφού ο πρώτος είχε καταστραφεί από πυρκαγιά. Στις αρχές επίσης του αιώνα, αλλά πριν τον Β΄ Περσικό πόλεμο (480-479), στον ιερό βράχο της Ακρόπολης, άρχισε να κατασκευάζεται ο λεγόμενος προ-Παρθενώνας, ένας ναός αφιερωμένος στην Αθηνά, η κατασκευή του οποίου σταμάτησε όταν οι Πέρσες κατέκαψαν την Αθήνα (το 480 προ Χριστού) και μέρη του οποίου (π.χ. σπόνδυλοι κιόνων) χρησιμοποιήθηκαν αργότερα στην κατασκευή του Παρθενώνα. Την ίδια εποχή τέλος, στο Σούνιο, χτίστηκε ο πρώτος ναός του Ποσειδώνα, σε σημείο τέτοιο, ώστε το τρίγωνο να γίνει πιο ισοσκελές με το ποσοστό της απόκλισης να μειώνεται από το 1,5% που ήταν ως τότε στο 0,94% που βρήκαμε πιο πριν. Ο νέος ναός δηλαδή θα διόρθωνε κάπως το ανθρώπινο λάθος το οποίο καθιστούσε το τρίγωνο μη ισοσκελές παρά τις προσδοκίες των κατασκευαστών του, όχι όμως τελείως, για τον απλούστατο λόγο ότι το σημείο όπου θα έπρεπε, λογικά, να χτιστεί ο ναός για να είναι το τρίγωνο τέλειο ισοσκελές θα έπρεπε να βρίσκεται 3.458 μέτρα νοτιοανατολικά του ναού του Ποσειδώνα και άρα, μέσα στην θάλασσα! Ο γεωγραφικός παράγων λοιπόν, στο σημείο αυτό αποκλείει την περίπτωση του τελείου ισοσκελούς, όχι όμως και την πρόθεση των αρχαίων Ελλήνων της εποχής να το ανακατασκευάσουν, διορθώνοντας κατά το δυνατόν τους λανθασμένους υπολογισμούς του παρελθόντος.


Δεδομένου όμως του ότι όλοι όσοι προαναφέρθηκαν και κατά πάσα πιθανότητα συνέβαλαν στην πρώτη φάση των κατασκευών των ναών αυτών είχαν πεθάνει, ποιοι ήταν άραγε αυτοί που αποφάσισαν να συνεχίσουν το έργο τους; Αυτήν την φορά, οι απαντήσεις είναι λίγο πιο ξεκάθαρες, αν και πάλι καμία δεν μπορεί να δοθεί με απόλυτη βεβαιότητα.




Όσον αφορά τους πολιτικούς ηγέτες που συνέχισαν το έργο, αν και στην περίπτωση της Αίγινας και πάλι δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία, στην περίπτωση των Αθηνών, ένα και μόνο πρόσωπο μεσουρανούσε την εποχή εκείνη και ως εκ τούτου ήταν και ο πιθανότερος συνεχιστής του εγχειρήματος που μελετάμε. Ο λόγος γίνεται σαφώς για τον Θεμιστοκλή ο οποίος, εκτός από την ναυμαχία της Σαλαμίνας για την οποία και έμεινε στην Ιστορία, είχε κάνει και πολλά σπουδαία πράγματα ως πολιτικός άρχων των Αθηνών, μεταξύ των οποίων σαφώς συγκαταλέγεται και η κατασκευή του τεράστιου αθηναϊκού στόλου που έμελλε να σώσει την Ελλάδα από την περσική εισβολή. Ο Θεμιστοκλής έγινε επώνυμος άρχων των Αθηνών το έτος 493 προ Χριστού και, ως εκ τούτου, η εποχή είναι ιδανική για να του αποδοθεί η κατασκευή των δύο ναών εντός της αθηναϊκής επικράτειας, αν και οι εργασίες στον δεύτερο ναό της Αφαίας στην Αίγινα θα μπορούσαν κάλλιστα να έχουν αρχίσει λίγα έτη νωρίτερα.

Η δεύτερη κατασκευαστική φάση του τριγώνου των
τριών ναών έλαβε χώρα έναν περίπου αιώνα μετά
την πρώτη. Ως εκ τούτου, οι εμπνευστές της,
όποιοι και αν ήταν, δεν θα μπορούσαν πλέον να
ζουν. Κατά λογική αναγκαιότητα λοιπόν και
δεδομένου του ότι η μετακίνηση της κορυφής
του τριγώνου στο Σούνιο φαίνεται να έλαβε χώρα
κατόπιν νέων υπολογισμών, θα πρέπει κάποιος
άλλος μεγάλος μαθηματικός να είχε αναλάβει
το έργο της διόρθωσης των παλαιότερων
γεωμετρικών υπολογισμών που εικάζουμε πως είχε
κάνει ο Θαλής. Ποιος λοιπόν Έλληνας
μαθηματικός που ζούσε στις αρχές του 5ου αιώνα
προ Χριστού θα είχε περισσότερες πιθανότητες να
κάνει τους υπολογισμούς σωστότερα απ' τον Θαλή
εκτός από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο; Και ακόμα,
ίσως και να μην είναι και τόσο τυχαίο το ότι
κάποιοι αρχαίοι Έλληνες συγγραφείς θεωρούν
τον Πυθαγόρα ως έναν ακόμα από τους Επτά
Σοφούς της αρχαίας Ελλάδος, τοποθετώντας τον
στην ίδια κατηγορία με τον Σόλωνα και τον Θαλή
που όπως ήδη είδαμε, κάλλιστα θα μπορούσαν να
έχουν εμπλακεί στην προηγούμενη φάση της
οικοδόμησης των τριών ναών...



Η αλλαγή όμως της θέση του ναού που αποτελούσε το άκρο του ισοσκελούς τριγώνου στην περίπτωση του Σουνίου είναι πιθανότατο ως βέβαιο να χρειάστηκε νέους και ακριβέστερους γεωμετρικούς υπολογισμούς για να λάβει χώρα. Και δεδομένου του ότι ο Θαλής ο Μιλήσιος δεν ζούσε πλέον, κάποιος άλλος μεγάλος Έλληνας μαθηματικός θα έπρεπε να αναλάβει το έργο των μαθηματικών και γεωμετρικών υπολογισμών. Και το επικρατέστερο άτομο για αυτήν την δουλειά δεν θα μπορούσε να είναι άλλο από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο. Ο Πυθαγόρας, άλλος ένας μελετητής της Γεωμετρίας και των τριγώνων, αν και σε προχωρημένη ηλικία τον καιρό εκείνο, υπήρξε μαθητής του Θαλή του Μιλήσιου και άρα θα ήταν πολύ πιθανό να γνώριζε τα πάντα σχετικά με την Ιερή Γεωμετρία που ο δάσκαλός του χάραξε στην γη της Αττικής και, διά μέσω της θαλάσσης, στο νησί της Αίγινας. Και δεν θεωρώ καθόλου τυχαίο ότι και αυτός, σύμφωνα με κάποιους αρχαίους Έλληνες συγγραφείς (όχι όμως όλους) θεωρείται ως ένας από τους Επτά Σοφούς της αρχαίας Ελλάδας. Ως εκ τούτου θα ήταν πολύ πιθανό αυτός να είχε κάνει τους υπολογισμούς για την χάραξη του νέου τριγώνου των ναών της Αττικής.



Όσο για την τρίτη και τελευταία κατασκευαστική φάση των ναών, η οποία έλαβε χώρα στην αρχή της Κλασικής Εποχής (480-323 προ Χριστού), δεν θα γίνει ιδιαίτερος λόγος καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για την ανακατασκευή των δύο εκ των τριών ναών του ισοσκελούς τριγώνου, ακριβώς επειδή αυτοί καταστράφηκαν κατά την περσική εισβολή. Έτσι και ενώ στην Αίγινα δεν υπήρξε καμία νέα οικοδομική δραστηριότητα κοντά στο ιερό της Αφαίας, τον καιρό που στο πολιτικό στερέωμα της Αθηναϊκής Δημοκρατίας μεσουρανούσε ο Περικλής, έλαβε χώρα ένα σπουδαίο οικοδομικό πρόγραμμα με στόχο την ανοικοδόμηση των κατεστραμμένων από τους Πέρσες ναών. Έτσι το 444 προ Χριστού ανοικοδομήθηκε ο ναός του Ποσειδώνα στο Σούνιο, ενώ από το 447 ως το 438 χτιζόταν στην Ακρόπολη των Αθηνών ο Παρθενώνας. Μόνος ναός που προηγήθηκε αυτού του οικοδομικού κύματος, ο ναός της Σουνιάδος Αθηνάς που επίσης ανοικοδομήθηκε, αλλά περί το 470 προ Χριστού. Η φάση αυτή της ανοικοδόμησης όμως οι πιθανότητες είναι να μην είχε σκοπό το να ξαναφτιάξει το ισοσκελές τρίγωνο του Θαλή ή αυτό του Πυθαγόρα. Κατά πάσαν πιθανότητα αυτό συνέβη κατά τρόπο ακούσιο, με την ανακατασκευή όλων των αρχαίων ναών. Ωστόσο και το να υπήρχε και μία αμυδρά σκοπιμότητα στην ανακατασκευή του τριγώνου από τον Περικλή δεν θα πρέπει να αποκλειστεί – όχι τελείως τουλάχιστον – ειδικά στην περίπτωση που ένας από τους Αθηναίους πολιτικούς που συνέβαλαν στην κατασκευή του πρώτου τριγώνου ήταν ο παππούς του, ο Μεγακλής.

Ο ιερός βράχος της Ακροπόλεως των Αθηνών αποτελούσε
την βόρεια κορυφή του τριγώνου των τριών ιερών. Στον
ιερό βράχο οικοδομήθηκαν ναοί και κατά την πρώτη και
κατά την δεύτερη οικοδομική φάση του τριγώνου. Το
Εκατόμπεδον χτίστηκε στις αρχές του 6ου και ο
προ-Παρθενώνας άρχισε να χτίζεται (χωρίς να προλάβει να
ολοκληρωθεί) στις αρχές του 5ου προχριστιανικού αιώνα.
Μετά την καταστροφή των ναών της Ακρόπολης από τους
Πέρσες το 480 προ Χριστού, κατά την διάρκεια του Χρυσού
Αιώνα του Περικλέους, στην θέση του δεύτερου ναού
χτίστηκε ο γνωστός ανά την Υφήλιο Παρθενών, ενώ
εκεί όπου άλλοτε βρισκόταν το Εκατόμπεδον στήθηκε ο
κοινός βωμός Παρθενώνα και Ερεχθείου.



Τα άτομα λοιπόν που προαναφέρθηκαν και εντάχθηκαν στα ιστορικά πλαίσια των δύο κύκλων των κατασκευών στο ισοσκελές τρίγωνο των τριών αρχαίων ναών, είναι οι ηγέτες των Αθηνών και οι μεγάλοι άνδρες του ελληνικού πνεύματος που είναι πιο πιθανό να αποφάσισαν την δημιουργία του ισοσκελούς τριγώνου των τριών αυτών ναών. Ο Σόλων, ίσως και ο Μεγακλής, στην πρώτη φάση, με την βοήθεια του Θαλή του Μιλήσιου, είναι οι πιθανότεροι εμπνευστές του πρώτου τριγώνου του Εκατομπέδου της Ακρόπολεως, του πρώτου ναού της Αφαίας και του ναού της Σουνιάδος Αθηνάς. Και ύστερα οι πιθανότεροι για να τροποποίησαν το τρίγωνο αυτό με σκοπό να το κάνουν πιο σωστό ως προς την ιδιότητα των ίσων σκελών, δεν ήταν άλλοι από τον Θεμιστοκλή και τον Πυθαγόρα τον Σάμιο.


Όλα αυτά όμως γενούν πολλά ακόμα ερωτήματα. Ποιος ο σκοπός αυτού, αλλά και τόσων άλλων τριγώνων της Ιερής Γεωμετρίας στην Ελλάδα και αλλού; Ποια η χρησιμότητά του; Και γιατί το θέμα των τριγώνων της Ιερής Γεωμετρίας – τουλάχιστον όσον αφορά την Αττική – φαίνεται να συνδέεται με την «ομάδα» των Επτά Σοφών της αρχαίας Ελλάδας; Τέλος, αν υπάρχει κάποια τέτοια περίπτωση, τι μπορεί να κρύβεται πίσω από το τρίγωνο των τριών ναών που εξετάσαμε;



Το να ψάξει κανείς για απαντήσεις σε όλα αυτά τα ερωτήματα και σε άλλα τόσα που στην πορεία μοιραία θα προκύψουν είναι κάτι πραγματικά δύσκολο και το να προσπαθήσει να βγάλει βιαστικά συμπεράσματα σίγουρα εσφαλμένο. Ως εκ τούτου, ας αναλογιστούμε ποια μυστικά μπορεί να κρύβονται πίσω από τις γραμμές αυτές στον χάρτη της Αττικής και ποιο να είναι το μυστικό που περιμένει να ανακαλυφθεί. Και επειδή έχω κάποιες – αμυδρές ακόμα – ενδείξεις για το τι μπορεί να κρύβεται πίσω από το τρίγωνο αυτό, δεν αποκλείεται κάποια στιγμή, σύντομα ελπίζω, να επανέλθω στο θέμα με νέο μου άρθρο…


Πηγη

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Το π περιλαμβάνει πλέον 22,5 τρισ. ψηφία

Το π είναι έννοια που ξεκίνησε από τη γεωμετρία, καθώς ορίζεται ως η αναλογία ανάμεσα στην περιφέρεια και τη διάμετρο ενός κύκλου. Όμως ο ίδιος αριθμός περιέργως εμφανίζεται σε πολλούς «άσχετους» κλάδους της επιστήμης, από την κοσμολογία και τον ηλεκτρομαγνητισμό μέχρι τις πιθανότητες, τροφοδοτώντας μια ολόκληρη συζήτηση για τη σχέση των μαθηματικών με τη φύση του Σύμπαντος.





Πέρα από τις εμφανίσεις του σε μια πληθώρα βασικών εξισώσεων, ένα άλλο χαρακτηριστικό του π είναι ότι πρόκειται για άρρητο αριθμό: τα ψηφία του συνεχίζονται επ’ άπειρον χωρίς να επαναλαμβάνονται ποτέ.

Τον υπολογισμό αυτό έκανε ο χομπίστας των μαθηματικών Peter Trueb στην Ελβετία, που ολοκλήρωσε τον υπολογισμό 22.459.157.718.361 πλήρως επιβεβαιωμένων ψηφίων, περίπου 9 τρισεκατομμυρίων περισσότερων από ό,τι στο προηγούμενο ρεκόρ το 2013.

Ο Trueb εργάζεται ως επιστήμονας Έρευνας και Ανάπτυξης στην εταιρεία επιστημονικού εξοπλισμού Dectris, η οποία του διέθεσε την υποδομή για τον μαθηματικό άθλο. Ο ερευνητής συναρμολόγησε έναν υπολογιστή με 24 σκληρούς δίσκους των 6 terabyte o καθένας, και χρησιμοποίησε το δωρεάν λογισμικό γ-cruncher, το οποίο εκτελεί πράξεις με αριθμούς των τρισεκατομμυρίων ψηφίων.

Με χρήση εξωτικών αλγορίθμων έγιναν οι υπολογισμοί που αφέθηκαν να τρέχουν 105 μέρες μέχρι να φτάσει τον στόχο, αριθμός που φαίνεται μεγάλος αλλά δεν είναι:

Έχει όμως κάποια πρακτική αξία ο υπολογισμός των νέων ψηφίων;

Είναι σχεδόν σίγουρο πως όχι, δεδομένου ότι καμία εφαρμογή δεν απαιτεί τέτοια ακρίβεια: η NASA χρησιμοποιεί μόλις 15 δεκαδικά ψηφία για να στείλει αποστολές στο Διάστημα, ενώ 40 ψηφία εκτιμάται ότι θα ήταν αρκετά για να μετρηθεί το Σύμπαν με ακρίβεια ενός ατόμου.

Παρόλα αυτά, ο Trueb έχει να κάνει μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση: στον αριθμό που υπολόγισε, κάθε ψηφίο από το 0 έως το 9 εμφανίζεται στο 10% των δεκαδικών θέσεων, κάτι που υποδεικνύει ότι το π είναι «κανονικός άρρητος αριθμός», δηλαδή αποτελείται από δεκαδικά ψηφία που εμφανίζονται με εντελώς τυχαία σειρά.

Ωστόσο το δείγμα των 22,5 τρισεκατομμυρίων ψηφίων δεν αρκεί για να αποδειχθεί ότι το π είναι όντως κανονικό.

Γι΄ αυτό απαιτείται μια πλήρης απόδειξη, η οποία διαφεύγει των μαθηματικών εδώ και αιώνες.

Πηγή

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΩΔΕΚΑ (12)

Από τους πανάρχαιους χρόνους αποδίδονταν στους αριθμούς μια μυστηριακή και συμβολική σημασία. Αν και πολλά έθνη χρησιμοποιούσαν τα γράμματα της αλφαβήτου για να παραστήσουν αριθμητικές ιδέες.

Είναι γεγονός ότι οι αρχαίοι λαοί (Αιγύπτιοι, Χαλδαίοι, Έλληνες , Ιουδαίοι) γνώριζαν πλήρως τα θαυμαστά μυστήρια που ήταν σε θέση να αποκαλύψουν οι αριθμοί και ανέπτυξαν μία ολόκληρη επιστήμη αριθμητικών ιδεών, εντελώς ξεχωριστή από τα μαθηματικά.

Η συσχέτιση των αρχαίων δοξασιών για τους Αριθμούς με τα γράμματα της αλφαβήτου , τους Πλανήτες με τα Αστέρια , τους Αστερισμούς και άλλα αστρονομικά μεγέθη, ασκούσαν μια μορφή μαντείας.

Αν και ο κάθε αριθμός από μόνος του έχει τη δική του ξεχωριστή αποκρυφιστική και συμβολική έννοια και χωρίς να θέλουμε να αδικήσουμε τους υπόλοιπους , σκοπός αυτής της εργασίας είναι να ασχοληθεί αποκλειστικά με τον αριθμό Δώδεκα (12).

Αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει έναν πλήρη κύκλο κι έχει ένα τέλειο και σημαντικό χαρακτήρα που ήταν από τους πιο αξιοσημείωτους στους αρχαίους πολιτισμούς , έχοντας μία άμεση και εξαρτημένη σχέση με τοζωδιακό καθώς και με τους μήνες στους περισσότερους πολιτισμούς είτε χρησιμοποιούσαν σεληνιακό είτε ηλιακό ημερολόγιο .

Η ιερότητα του 12 φαίνεται ότι προέρχεται από το αρχαϊκό δωδεκαδικό σύστημα , που πιθανώς ήταν το μοναδικό σύστημα αρίθμησης κατά τη νεολιθική εποχή και παρέμεινε ως συμπληρωματικό του δεκαδικού μέχρι σήμερα.

Η δωδεκάδα , ο χωρισμός της μέρας και της νύχτας σε 12 ώρες και του έτους σε 12 μήνες αποτελούν κατάλοιπα του αρχέγονου δωδεκαδικού συστήματος αρίθμησης.

Το 12 αντιπροσωπεύει τις 12 Ιεραρχίες των αρχαίων γραφών που καθόριζαν με τη σειρά τους τους 12 αστερισμούς της ουράνιας ζωδιακής ζώνης.



Πρώτοι οι Σουμέριοι ιερείς-αστρονόμοι διαίρεσαν το έτος σε μικρότερες μονάδες. Έτσι όπως το σεληνιακό έτος τους είχε δώδεκα μήνες των 30 περίπου ημερών και το ημερονύκτιό τους είχε δώδεκα ντάννα. Έτσι καταλαβαίνουμε ότι ο αριθμός 12 αποτελούσε μία τεχνική για τη διαίρεση της ροής του χρόνου αλλά κι όπως γνωρίζουμε οι δωδεκάδες σχετίζονται είτε φανερά είτε με έναν κρυμμένο τρόπο με τα Σημεία του Ζωδιακού , μέρη του μεγάλου κύκλου του ουρανού. Όπως μαρτυρούν τα ευρήματα των ανασκαφών , ήδη από το 2.400 π.Χ χρησιμοποιούσαν το ηλιακό έτος των 360 ημερών που διαιρούνταν σε 12 μήνες των 30 ημερών.



Αυτό φαίνεται και στο Βαβυλωνιακό ημερολόγιο, αλλά μόνο στην εποχή του βασιλιά Χαμουραμπί (1955-1913 π.Χ) επιβλήθηκε ομοιομορφία στο ημερολόγιο και δόθηκαν στους μήνες ονόματα , τα οποία χρησιμοποιούνται ως σήμερα παραφθαρμένα στο εβραϊκό ,στο συριακό και στο λιβανέζικο ημερολόγιο.



Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι διαίρεσαν τη μέρα σε 12 ώρες (χαρού) και 12 τη νύχτα. Οι 12 ημερήσιες ώρες προσωποποιούνταν με θεές, που έφερναν επί της κεφαλής τους τον δίσκο του Ήλιου, ενώ οι 12 νυχτερινές προσωποποιούνταν με θεές που έφερναν επί της κεφαλής τους ένα αστέρι.



Στην Ανατολή και συγκεκριμένα στην Κίνα ο Ζωδιακός Κύκλος αντιπροσωπεύεται από δώδεκα ζώα που το καθένα ασκεί επίδραση για ένα χρόνο.

Υδροχόος = Τίγρης

Ιχθύες = Λαγός

Κριός = Δράκοντας

Δίδυμοι = Ίππος

Καρκίνος = Πρόβατο

Λέων = Πίθηκος

Παρθένος = Κόκορας

Ζυγός = Σκύλος

Σκορπιός = Αγριόχοιρος

Τοξότης = Αρουραίος

Αιγόκερως = Βόδι


Αλλά και οι 12 πρώτες ημέρες του έτους ήταν πολύ σπουδαίες από θρησκευτική άποψη, διότι ήταν αφιερωμένες σε ειδικές ιεροτελεστίες. Μ’ αυτές τις 12 ημέρες συνδέθηκε η γιορτή της μεγάλης νύχτας όταν οι Κινέζοι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν τη φαινομενική κίνηση του Ήλιου και τη δίοδό του από τα ηλιοστάσια.

Επίσης οι Κινέζοι πιστεύουν ότι υγεία εκφράζεται με το «τσι» , τη ζωτική ενέργεια που κυκλοφορεί μέσα στο σώμα με μια σειρά από μεσημβρινούς ,αόρατα κανάλια που κυλούν κάτω από το δέρμα μας. Υπάρχουν 12 κύρια ζεύγη μεσημβρινών για κάθε πλευρά του σώματος. Σ’ αυτά τα 12 κύρια ζεύγη βασίζεται και ο βελονισμός.


Στην Εβραϊκή παράδοση και πιο συγκεκριμένα σύμφωνα με το ιερό βιβλίο Ταλμούδ οι πρώτοι Εβραίοι χρησιμοποιούσαν ημερολόγιο με δώδεκα σεληνιακούς μήνες κι όπως επίσης και ο συμβολισμός των 12 Φυλών του Ισραήλ που είναι καθαρά Ζωδιακός.


Η παράδοση επίσης αναφέρει ότι η βασίλισσα του Σαββά επιστρέφοντας από την Ιερουσαλήμ στην πατρίδα της συνοδευόταν από 12.000 Εβραίους, από τις 12 Φυλές του Ισραήλ με 12 κριτές επικεφαλής.


Μετά τον Πυθαγόρα, ο Φίλωνας ο Ιουδαίος , θεωρούσε τον αριθμό 12 σαν πολύ ιερό. «Το δωδεκάεδρο είναι ένας ΤΕΛΕΙΟΣ αριθμός». Αυτός βρίσκεται και στα σημεία του Ζωδιακού, προσθέτει ο Φίλωνας, που ο ήλιος επισκέπτεται σε δώδεκα μήνες και προς τιμήν αυτού του ψηφίου ο Μωυσής διαίρεσε το έθνος του σε δώδεκα φυλές, εγκαθίδρυσε τους δώδεκα άρτους της προθέσεως και τοποθέτησε δώδεκα πολύτιμους λίθους γύρω στο εφόδ των ποντίφικων.



Δώδεκα ήταν οι πολύτιμοι λίθοι στο περιστήθιο του Αρχιερέα με τα εξής ονόματα:

Σάρδιος, Τοπάζιο, Σμάραγδος, Άνθραξ, Σάπφειρος, Αδάμας, Λιγύριο, Αχάτης, Αμέθυστος, Βηρύλλιο, Όνυξ, Ίασπις (Εξ. ΚΗ΄)


Δωδεκακώδων ονομαζόταν ο χιτώνας του μεγάλου αρχιερέα , δώδεκα ήταν οι υπουργοί και δώδεκα οι οικονόμοι του Σολομώντα. Επίσης σε δωδεκάδες χωρίζονταν τα ιερά σκεύη στον ναό του: «Τρυβλία αργυρά δώδεκα, φιάλαι αργυραί δώδεκα, θυϊσκαι χρυσαί δώδεκα».


Δώδεκα και οι φυλές σε σχέση με το ζωδιακό:

Κριός-Βενιαμίν, Ταύρος-Ρουβίμ, Δίδυμοι-Συμεών, Καρκίνος-Λεβύ, Λέων-Ιούδας, Παρθένος-Ζαβουλών, Ζυγός-Ισαάχαρ, Σκορπιός-Δαν, Τοξότης-Γαδ, Αιγόκερως-Ασήρ, Υδροχόος-Νεφθαλίμ, Ιχθείς-Ιωσήφ.



Δώδεκα ήταν και οι μικροί προφήτες: Ωσηέ, Αμώς, Μιχαίας, Ιωήλ, Οβδιού, Ιωνάς, Ναούμ, Αββακούμ, Σοφονίας, Αγγαίος, Ζαχαρίας, Μαλαχίας και δωδεκαπρόφητο καλείται περιληπτικά το σύνολο των βιβλίων τους.



Επίσης οι Καββαλιστές δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στις δώδεκα μεταθέσεις του Τετραγράμματου, (το απρόφερτο όνομα του Ιεχωβά): IHVH, VHIH, HIHV, HVHI, IHHV, IVHH, HVIH, VIHH,HHVI, HHIV, HIVH, VHHI.

Ακόμη σύμφωνα με αποκρυφιστικά βιβλία οι δώδεκα μήνες έχουν έναν προστάτη άγγελο, καθώς και οι δώδεκα ώρες της ημέρας και οι δώδεκα ώρες της νύχτας εκτός από τον αγαθό άγγελο κυριαρχεί και ένας υπηρέτης δαίμονας πονηρός.

Η Ελληνική Μυθολογία είναι πλούσια στην σχέση του αριθμού δώδεκα και των συνδέσεών του:

Οι Ολύμπιοι Θεοί ήταν δώδεκα και παρακάτω βλέπουμε μια σχέση του δωδεκάθεου μεταξύ Πουλιών , Ζώων και Ανθέων

Οι Τιτάνες σύμφωνα με τον Ησίοδο ήταν 12 , τέκνα του Ουρανού και της Γαίας.

Έξι άρρενες: Ωκεανός, Κάος, Κοίος, Υπερίων, Ιαπετός, Κρόνος και

Έξι θήλεις: Θυία, Ρέα, Θέμις, Μνημοσύνη, Τηθύς, Φοίβη.

Την επόμενη σχέση τη βρίσκουμε στους 12 άθλους του Ηρακλή που όπως φαίνεται είναι εμβλήματα του ήλιου στο πέρασμά του από τα 12 ζώδια.

Δεν θα αναλύσουμε στη συγκεκριμένη εργασία τις ερμηνείες των άθλων αλλά απλά αναφέρουμε την αστρονομική-αστρολογική έννοια που δείχνει την αντιστοιχία του ήλιου με τους ζωδιακούς οίκους και αστερισμούς σε σχέση με τα κατορθώματα των ηρώων της ελληνικής μυθολογίας.

Λέων : Το λιοντάρι της Νεμέας

Καρκίνος : Η Λερναία Ύδρα

Αιγόκερος : Η Κερυνίτης Έλαφος

Παρθένος: Ο Ερυμάνθειος Κάπρος

Τοξότης: Οι Στυμφαλίδες Όρνιθες

Ζυγός: Οι Σταύλοι του Αυγεία

Σκορπιός: Τα άλογα του Διομήδη

Ταύρος: Ο Ταύρος της Κρήτης

Κριός: Η Ζώνη της Ιππολύτης

Δίδυμοι: Τα βόδια του Γηρυόνη

Ιχθείς: Τα μήλα των Εσπερίδων

Υδροχόος: Ο Κέρβερος του Άδη

Δώδεκα ήταν και οι γιοι του Ιπποκόοντα, του σφετεριστή του βασιλικού θρόνου της Σπάρτης.

Η Λητώ σε 12 ημέρες έφτασε στη Δήλο για να γεννήσει τον Απόλλωνα και την Άρτεμη.

Η Θεανώ , η κόρη του Κισσέως και σύζυγος του Αντήνορου , ιέρεια της Αθηνάς στην Τροία «δυοκαίδεκα βους» θα θυσίαζε στη θεά Αθηνά αν στέφονταν εναντίον του Διομήδη και συμπονούσε την πόλη των Τρώων , τις συζύγους τους και τα μωρά παιδιά τους…

Ο Αχιλλέας 12 Τρώες θυσίασε προς τιμήν του νεκρού Πατρόκλου.

Τη δωδέκατη ημέρα της επιστροφής του από τη Λήμνο ο θεός έριξε τον Λυκάονα, γιο του Πριάμου, στα χέρια του Αχιλλέα, που ήταν γραφτό να τον στείλει στον Άδη.

-Με 12 καράβια πήρε το δρόμο της επιστροφής ο Οδυσσέας. Επίσης δώδεκα ζωδιακές περιπέτειες πρέπει να ξεπεράσει και ο Οδυσσέας προτού φθάσει στην Ιθάκη.

Υδροχόος: Στο νησί της Νύμφης Καλυψώς

Ιχθείς: Η χώρα των Λωτοφάγων

Κριός: Στη χώρα των Κικώνων

Ταύρος: Στη χώρα των Λωτοφάγων

Δίδυμοι: Ο κύκλωπας Πολύφημος

Καρκίνος: Στο νησί του Αιόλου

Λέων: Στη γη των Λαιστρυγόνων

Παρθένος: Στο νησί της μάγισσας Κίρκης

Ζυγός: Στη χώρα των Κιμμερίων

Σκορπιός: Στο νησί των Σειρήνων

Τοξότης: Η Σκύλα και η Χάρυβδη

Αιγόκερως: Στο νησί του Ήλιου
Δώδεκα ήταν οι βασιλείς που αποτελούσαν το συμβουλευτικό σώμα του Αλκίνοου στο νησί των Φαιάκων.

Φθάνοντας στην Ιθάκη αφού πέρασε τις 12 δοκιμασίες έρχεται η στιγμή να αντιμετωπίσει τους μνηστήρες στο παραδοσιακό αγώνισμα του Τόξου όπου ετοιμάζονται 12 πελέκυς στην σειρά και ο υποψήφιος πρέπει να περάσει το βέλος απ’ την οπή και των 12 πελέκων που ήταν στημένοι στη σειρά ο ένας πίσω από τον άλλον.



-Κάτι ανάλογο συναντούμε και στο μύθο του Περσέα όπου η αφετηρία του μύθου ξεκινά από το ζώδιο των Ιχθύων για να διανύσει ο Περσέας τη ζωδιακή του πορεία

Ιχθείς: Ο ψαράς Δίκτυς σώζει τον Περσέα βρίσκοντάς τον στη σε μια κιβωτό στη θάλασσα.

Δίδυμοι: Λαμβάνει τα «θεία» δώρα από τον Ερμή

Καρκίνος: Η σφαγή της Μέδουσας

Λέων: Ο Κήπος των Εσπερίδων

Παρθένος: Ο Περσέας στην Αιθιοπία και η απελευθέρωση της Ανδρομέδας

Ζυγός: Η μάχη με τον Φινέα

Σκορπιός: Η εξολόθρευση των σκορπιών

Τοξότης: Η εκθρόνιση του Πολυδέκτη

Αιγόκερως: Ο θάνατος του Ακρίσιου

Υδροχόος: Η μάχη με τις «γυναίκες της θάλασσας»
Δεν έχουν σωθεί τα στοιχεία των ζωδίων του Κριού και του Ταύρου που αντιστοιχούν μάλλον με κάποια ανάλογα κατορθώματα.



-Επίσης ο Βελλεροφόντης παρουσιάζει στοιχεία με τη ζωδιακή δομή.

Ιχθείς: Γεννήθηκε ξεπηδώντας από τη θάλασσα σαν ένας άνθρωπος-ψάρι.

Κριός: Ο θάνατος του αδελφού του Βέλλερου.

Ταύρος:Η άρνηση του ήρωα στο πάθος της Σθενόβοιας σύζυγος του βασιλιά Προίτου

Δίδυμοι: Ο Ιοβάτης στέλνει τον ήρωα να σκοτώσει την Χίμαιρα.

Καρκίνος: Το δάμασμα του Πήγασου.

Λέων: Ο θάνατος της Χίμαιρας.

Παρθένος: Η αποκάλυψη της πλεκτάνης από τη Χρυσαύγεια.

Ζυγός: Η μάχη με τους Σολύμους.

Σκορπιός: Η μάχη με τις Αμαζόνες.

Τοξότης: Η μάχη με το στρατό του Ιοβάτη και ο γάμος με τη Χρυσαύγεια.

Αιγόκερως: Η πτώση του από τον Πήγασο.

Υδροχόος: Το πέρασμά του στο βασίλειο του Άδη.



-Ο Θησέας

Τοξότης: Το τράβηγμα του σπαθιού από την πέτρα.

Κριός: Το ταξίδι για την Αθήνα.

Δίδυμοι: Οι νίκες του Θησέα κατά των γιγάντων αδελφών Περιφήτη και Πευκοκάμπτη Σίνη.

Καρκίνος: Ο θάνατος του αγριόχοιρου της Φαίας ,του κακούργου Σκείρωνα και της σαρκοβόρας χελώνας.

Σκορπιός: Η μάχη με τον Κερκύωνα.

Ζυγός: Η μάχη με τον Προκρούστη.

Παρθένος: Η συνάντηση με τον Αιγέα και τη Μήδεια.

Λέων: Η αποκάλυψη του κήρυκα του Πάλλα Λέως για την συνομωσία κατά του ήρωα

Ταύρος: Ο Ταύρος του Μαραθώνα.

Ιχθείς: Ο Θησέας στην Κρήτη και η συνάντηση με τον Μίνωα.

Αιγόκερως: Η μάχη με το Μινώταυρο.

Υδροχόος: Η επιστροφή του Θησέα και ο θάνατος του Αιγέα.



-Ιάσων

Κριός: Οι ετοιμασίες για την αργοναυτική εκστρατεία.

Ταύρος: Στο νησί της Λήμνου.

Δίδυμοι: Η περιπέτεια στη χερσόνησο Κύζικο.

Καρκίνος: Η άφιξη στη Μυσία.

Λέων: Στις ακτές της Βιθυνίας, η μάχη με τους Βεβρύκους.

Παρθένος: Η συνάντηση με το γέρο μάντη Φινέα.

Ζυγός: Ο μάντης Φινέας αποκαλύπτει στον Ιάσονα τους μελλοντικούς κινδύνους.

Σκορπιός: Η μάχη με τις Άρπυιες.

Τοξότης: Το πέρασμα από τις Συμπληγάδες πέτρες.

Αιγόκερως: Η συνάντηση με τις Στυμφαλίδες Όρνιθες.

Υδροχόος: Ο Ιάσων φθάνει στην Κολχίδα και μετά από τη μάχη με το δράκο της σπηλιάς παίρνει το Χρυσόμαλλο Δέρας.

Ιχθείς: Ο διαμελισμός του Άψυρτου



Στο περίφημο ορθογώνιο τρίγωνο του Πυθαγόρα με κάθετες πλευρές 3 , 4 και υποτείνουσα 5 , το άθροισμα όλων των πλευρών δίνει τον ιερό αριθμό δώδεκα.

Δώδεκα ήταν κατά τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς οι Ώρες (εποχές) του έτους, θυγατέρες του Χρόνου και της Γαίας.

Στους Ρωμαίους δώδεκα θεοί αποτελούσαν το δωδεκάθεό τους και Δωδεκάδελτος ονομαζόταν η αρχαία κωδικοποίηση του ρωμαϊκού δικαίου γραμμένη σε 12 χάλκινες πινακίδες (Leges duodecim tabularum).

(Ας μην ξεχνάμε όμως ότι πιο μπροστά δωδεκάθεο είχαν οι Αιγύπτιοι, οι Βαβυλώνιοι, οι Ασσύριοι, οι Χαλδαίοι, οι Ελαμίτες, οι Χιττίτες, οι Ετρούσκοι)

Ο Ιανός είναι ο θεός των 12 μηνών και απεικονίζεται με 12 βωμούς κάτω από τα πόδια του.

Δώδεκα ήταν και οι Αρουραίοι αδελφοί (Frates Arvales), γιοι της θεάς Άκκας Λαρεντίας και 12 ιερείς αποτελούσαν τον σύλλογο των Αρουραίων αδελφών που ιδρύθηκε προς τιμήν τους.

Επίσης 12 ραβδούχοι προπορεύονταν του Υπάτου.

Δώδεκα ήταν οι προφητικές λόγχες (Hastae martiae) που φυλάσσονταν σε μια αίθουσα στη Ρετζία , το μυθικό ανάκτορο του Νουμά στους πρόποδες του Παλατινού λόφου.

Δώδεκα ήταν οι ιερές προφητικές ασπίδες που τις φύλαγαν οι Σάλιοι , οι ιερείς του θεού Άρη στην Curiam Saliorum , στην κορυφή του Παλατίνου λόφου της Ρώμης και δώδεκα ήταν οι flamines minores , οι δευτερεύοντες ιερείς των θεών.



Περνώντας μετά στο Χριστιανισμό βλέπουμε ότι 12 ήταν και οι μαθητές του Χριστού: Σίμων ο Πέτρος, Ανδρέας, Ιάκωβος και Ιωάννης γιοι του Ζεβεδαίου, Φίλιππος, Βαρθολομαίος, Θωμάς, Ματθαίος, Ιάκωβος του Αλφαίου, Ιούδας ο ονομαζόμενος Λεβαίος και Θαδδαίος , Σίμων ο Χαναναίος και Ιούδας ο Ισκαριώτης.

Υπάρχουν 12 καταγραμμένες εμφανίσεις του Χριστού μετά τον θάνατό του:

Στη Μαρία τη Μαγδαληνή , στις γυναίκες της Γαλιλαίας , σε δύο μαθητές , στον Πέτρο , στους δέκα Αποστόλους, σε έντεκα Αποστόλους , σε επτά Αποστόλους , και άλλους ψαράδες , σε 500 αδελφούς ταυτόχρονα, στον Ιάκωβο το νεώτερο, στο Στέφανο τη στιγμή του μαρτυρίου του , στον Παύλο τη στιγμή της μεταστροφής του και στον Απόστολο Ιωάννη.

Επίσης 12 δώδεκα είναι οι ευαγγελικές περικοπές που διαβάζουν οι ιερείς στον Εσπερινό την Μεγάλη Πέμπτη γνωστές ως 12 Ευαγγέλια.

Δωδεκαήμερο αναφέρεται η εορταστική περίοδος από τα Χριστούγεννα έως την παραμονή των Θεοφανίων .

Δώδεκα είναι τα άρθρα του Συμβόλου της πίστεως.

Δώδεκα άρτοι της προθέσεως , βωμοί εκ 12 λίθων , 12 πύλες της ουράνιας Ιερουσαλήμ, 12 κόφινοι πλήρεις περισσευμάτων από τη διατροφή των 5.000 , και 12Χ12.000 = 144.000 οι «σεσωμένοι» στην Αποκάλυψη.


-Κάτι ανάλογο φαίνεται και στη σχέση που υπάρχει στο μύθο του Αρθούρου ( ο βασιλιάς Άρκτος ) με τους 12 ιππότες της στρογγυλής τραπέζης καθώς και με το γιγαντιαίο Ζώδιο που σχηματίζεται στην τοποθεσία τουΓκλαστόνμπερυ.

Τοξότης: Είναι ο Αρθούρος

Λέων: Ο Σερ Λάνσελοτ

Κριός: Ο Σερ Γκάγουεν , ο πρώτος ιππότης που μπήκε στο τάγμα των ιπποτών

Ταύρος: Ο Σερ Έκτορ

Δίδυμοι: Ο Σερ Κέϋ με τον Λόχοτ ή ο Γκάλαχαν που παίρνει τη θέση του Λόχοτ

Υδροχόος: Ο Πάρσιφαλ

Ζυγός: Το περιστέρι

Παρθένος: Η Γκουήνιβερ

Σκορπιός: Ο Μόρντρεντ

Καρκίνος: Το πλοιάριο που βρίσκεται μέσα του ένα παιδί / Το πλοίο του Σολομώντα

Αιγόκερως: Ο Μάγος Μέρλιν

Ιχθείς: Ο Ιωσήφ της Αριμαθέας , ο γενάρχης του Αρθουριανού κύκλου.

Ο Αρθούρος συγκέντρωσε γύρω του τους πιο εκλεκτούς Ιππότες, δηλαδή συγκέντρωσε τις δυνάμεις και τις ικανότητες που υπάρχουν μέσα στον άνθρωπο και που μέχρι τότε φθείρονταν σε άσκοπες διαμάχες. Έτσι δημιουργήθηκε η Στρογγυλή Τράπεζα. Αυτός ο κύκλος των 12 συνδέεται με τα 12 ζώδια και αντιστοιχεί στην προσωπικότητα. Γύρω της συγκεντρώνονται οι 12 πιο εκλεκτές όψεις της προσωπικότητας. Και οι Ιππότες είναι οι 12 τύποι της προσωπικότητας που αναπτύσσονται σύμφωνα με τις εμπειρίες που προσφέρει η γέννηση κάτω από κάποιο ζώδιο.



Επηρεασμένοι σε αρκετά σημεία από το Χριστιανισμό οι Μουσουλμάνοι και ειδικότερα οι Σιίτες πιστεύουν επιπλέον (κι αυτή είναι η διαφορά τους με τους Σουνίτες ) α) Στους 12 δώδεκα Ιμάμηδες και β) Στη δικαιοσύνη και την ειρήνη που θα έλθει στον κόσμο από τον δωδέκατο Ιμάμη (ενώ τον Ιησού Χριστό [Ισά] τον θεωρούν ως προφήτη , πρόδρομο του Μωάμεθ , ο οποίος θεωρείται ο τελευταίος προφήτης του Θεού). Μετά το θάνατο του προφήτη η καθοδήγηση των Μουσουλμάνων γίνεται με τους δώδεκα Ιμάμηδες, πιστεύοντας ότι κάποια στιγμή θα έλθει ξανά , φέρνοντας ειρήνη και δικαιοσύνη στον κόσμο.



Τον αριθμό 12 τον συναντούμε και στα χαρτοπαίγνια και κυρίως σε μια συνηθισμένη τράπουλα όπου βλέπουμε ότι υπάρχουν 12 φιγούρες.

Αλλά και μέσα στο Ταρό όπου υπάρχουν διαφορετικές εκδοχές μεταξύ τους βλέπουμε τον αριθμό 12 μαζί με τους υπόλοιπους να εκφράζουν μια «μαγική σκέψη», η οποία είναι μακριά από την αυστηρή λογική ή την καθαρά επιστημονική σκέψη. Είναι μια γνώση αρκάνα (μυστικής κλείδας) που λειτουργεί με έναν τρόπο πολύ διαφορετικό από την αιτιοκρατική λογική. Εδώ θα κάνουμε μια μικρή ανάλυση του 12 που είναι ένα από τα 22 Μεγάλα Αρκάνα στο γνωστό Ταρό της Μασσαλίας.

Το Μεγάλο Αρκάνα , αριθμός 12: Ο Κρεμασμένος

Αυτό το Αρκάνο συνδέεται με τους θυσιασμένους θεούς όπως ο Οντίν (είχε 12 ονόματα, δηλαδή προσωποποιημένες ιδιότητες) , ο Όσιρις και ο Χριστός. Είναι ένα σύμβολο σωτηρίας και απολύτρωσης. Είναι ένα χαρτί εξιλέωσης είτε αναγκαστικής είτε κατόπιν επιλογής , παραίτησης , αποπληρωμής χρεών και λησμονιάς του εαυτού μας.



Στην ψυχική Αλχημεία θεωρείται ότι η κάθαρση του «Εγώ» επιτυγχανόταν μέσω 12 φάσεων : Πύρωση , Συμπύκνωση , Στερέωση , Διάλυση , Πέψη , Απόσταξη , Εξάχνωση ,Διαχώριση , Αποτέφρωση , Σήψη , Πολλαπλασιασμός και Προβολή.

"Α.Π".

ΠΗΓΗ

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Συγχρονικότητα

Αυτές τις ημέρες μελετούσα επισταμένα το σύμβολο του ψαριού μέσα στην ανθρώπινη ιστορία. Κανείς δε γνώριζε για την έρευνά μου ακόμη. Σήμερα για γεύμα είχαμε ψάρι. Ένας φίλος μου ανέφερε το έθιμο με το απριλιάτικο ψάρι. Το πρωί παρατήρησα τυχαία μια επιγραφή που έλεγε «Est homo totus medius piscis ab imo». Το απόγευμα ένας ασθενής μου έδειξε κάποιες πολύ όμορφες εικόνες ψαριών που είχε ζωγραφίσει. Το βράδυ μου έδειξαν ένα κέντημα που απεικόνιζε ιχθυόμορφα τέρατα. Μια ασθενής μου διηγήθηκε ένα όνειρό της, στο οποίο καθόταν στην όχθη μιας λίμνης και ένα ψάρι κολύμπησε μέχρι τα πόδια της. Άκουσα στο ραδιόφωνο μια διαφήμιση για ψαροκονσέρβες, τη στιγμή που έβλεπα την ίδια διαφήμιση σε ένα περιοδικό. Γνώρισα έναν κηπουρό, ο οποίος είχε στο μπράτσο του ένα τατουάζ με μια γοργόνα. Ένα αυτοκίνητο με ψάρια, έμεινε από λάστιχο στο δρόμο μπροστά στο σπίτι. Είδα μια γάτα που κρατούσε ένα ψάρι στο στόμα της. Κάτι πολύ περίεργο συμβαίνει...

Το παραπάνω είναι παρμένο από το προσωπικό ημερολόγιο του Ελβετού ψυχίατρου Carl Gustav Jung (1875-1961), ένα περιστατικό που αποτέλεσε έναυσμα για τις έρευνες που έκανε στο προς το τέλος της ζωής του, των οποίων τα αποτελέσματα τον οδήγησαν τη δημιουργία της έννοιας της συγχρονικότητας (ή συγχρονότητας, ή συγχρονιστικότητας, όπως έχουν αποδοθεί στα ελληνικά). Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί και η ώθηση που δέχτηκε και από φυσικούς όπως τον Αινστάιν, το Μπορ και τον Παουλί για να κάνει λεπτομερέστερες έρευνες.
Η συγχρονικότητα, χονδρικά, είναι οι εξήγηση σε αυτό που ονομάζουμε «σύμπτωση». Όταν λέμε σύμπτωση όμως, δεν εννοούμε όλες τις συμπτώσεις, αλλά αυτές που μας φαίνονται περίεργες - που ενδεχομένως να κρύβουν ένα βαθύτερο νόημα. Στη συγχρονικότητα, έχουμε να κάνουμε με αλληλουχίες γεγονότων οι οποίες έχουν μια μη-αιτιατή συνδετική βάση, σε συνδυασμό με σημεία-κόμβους της μνήμης [1]. Δεν είναι φιλοσοφική θεωρία, αλλά μια εμπειρική έννοια, σύμφωνα με τον Jung. Τί εννοούμε όμως όταν αναφερόμαστε σε «αλληλουχίες γεγονότων με μη-αιτιατή συνδετική βάση»;

Αρκεί να σκεφτεί κανείς ότι η λέξη «συγχρονικότητα», μια λέξη ελληνικής προέλευσης, περιέχει την έννοια του χρόνου. Ας φανταστούμε λοιπόν το χρόνο ως μια ευθεία γραμμή. Στο μήκος αυτής της ευθείας, τοποθετούμε τελείες-σημεία που συμβολίζουν κάποια γεγονότα. Οι περιπτώσεις όπου αυτά τα σημεία «συγχρονίζονται», ταιριάζουν μεταξύ τους χωρίς να υπάρχει κάποιος ορατός συνδετικός κρίκος (κάποια φανερή αιτία), αποτελούν συγχρονικότητες.

Ένα παράδειγμα συγχρονικότητας, εκτός από αυτό στο ημερολόγιο του Γιούνγκ, μπορεί να θεωρηθεί το εξής περιστατικό: Ένα μήνα πριν την απόβαση στη Νορμανδία κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου πολέμου, η βρετανική εφημερίδα “Daily Telegraph” στο καθημερινό της σταυρόλεξο χρησιμοποίησε πέντε λέξεις-κλειδιά που χρησιμοποιούνταν στα σχέδια της απόβασης. Ο συντάκτης του σταυρόλεξου ανακρίθηκε αργότερα, αλλά δεν του απαγγέλθηκαν κατηγορίες...

Προυποθέσεις για να χαρακτηρίσουμε ένα γεγονός ως συγχρονικό, είναι:
~ Να απασχολούμαστε από κάποια σκέψη ή όνειρο που είδαμε, από ένα πρόβλημα ή ακόμη και από μια κουβέντα που κάναμε.
~ Ξαφνικά συμβαίνει κάτι απρόοπτο, το οποίο όμως σχετίζεται άμεσα με αυτό που μας απασχολεί.
~ Αυτό που συμβαίνει μοιάζει να μας περνά ένα μήνυμα, δηλ. μας συμπληρώνει ή επιβεβαιώνει ή και απαντά σε αυτό που μας απασχολούσε.
~ Επιπροσθέτως, απουσιάζει ο συνδετικός κρίκος αίτιου-αιτιατού μεταξύ των συμβάντων, δηλ. το ένα δεν έχει προκαλέσει το άλλο.
~ Μας αφήνει μια αίσθηση ότι αυτή η σύμπτωση είχε κάποιο νόημα που συνέβη (μας πέρασε το μήνυμα)
~ Η απόσταση και ο συγχρονισμός δεν έχουν άμεση σημασία. Μπορεί να πρόκειται για γεγονότα που συμβαίνουν ταυτόχρονα κάπου κοντά ή και για κάτι που συμβαίνει πολύ αργότερα αλλού.
Ο Jung εντοπίζει τρεις μορφές συγχρονικότητας:
1) τη σύμπτωση ενός ψυχικού φαινομένου με ένα αντίστοιχο αντικειμενικό συμβάν, η οποία γίνεται αντιληπτή ταυτόχρονα.
2) τη σύμπτωση μιας υποκειμενικής κατάστασης με ένα όραμα ή όνειρο, που μετατρέπεται σε μια αντανάκλαση ενός συγχρονισμού, αντικειμενικού γεγονότος που συμβαίνει ταυτόχρονα αλλά σε απόσταση. Όμως σε κάθε περίπτωση η σχέση μεταξύ ονείρου και πραγματικότητας ανοίγεται με αυτού του είδους την αιτία.
3) Η ίδια σύμπτωση της περίπτωσης 2, μόνο που το συμβάν γίνεται στο μέλλον, και αναπαριστάται στο παρόν μόνο από κάποιο αντίστοιχο όραμα ή όνειρο.
Μερικοί προτείνουν και μια τέταρτη μορφή κατά την οποία λέξεις ή/και ονόματα (κανονικά, αναγραμματισμένα ή και ομόηχα) μοιάζει να ταιριάζουν σε ιστορικά ή και καθημερινά γεγονότα. Στην 3η περίπτωση θέτονται οι βάσεις των προφητειών (ή των προφητικών ονείρων - γεγονός που στηρίζουν τα εκατομμύρια μαρτυριών σε όλο τον κόσμο), του Ι-Ching κ.α.

Σε έρευνα που έγινε για τις συμπτώσεις, το 84% των ερωτηθέντων απάντησαν θετικά στο αν έχουν βιώσει ποτέ εμπειρίες - συμπτώσεις οι οποίες περιείχαν κάποιο νόημα. Παρ’ολ’αυτά, θα πρέπει να τονίσουμε ότι δεν αποτελούν όλες οι συμπτώσεις έκφραση της συγχρονικότητας, καθώς δεν έχουν όλες να επιδείξουν κάποιο νόημα, όπως συμβαίνει με τη συγχρονικότητα. Εδώ βέβαια θα πρέπει να αναφερθεί και το ψυχολογικό όριο του πέμπτου γεγονότος. Το 90% των ανθρώπων που αποδίδουν γεγονότα σε τυχαίες-απλές συμπτώσεις έχουν συνδυάσει μεταξύ τους μέχρι και τέσσερα γεγονότα. Στην εμφάνιση όμως ενός πέμπτου σχετικού γεγονότος, το ποσοστό πέφτει στο 30%, ενώ το υπόλοιπο 70% πλέον πείθεται ότι οι συμπτώσεις περιέχουν κάποιο νόημα. Η ύπαρξη του πέμπτου γεγονότος έχει γίνει και αντικείμενο στατιστικής παρατήρησης των κοινωνικών επιστημών, καταλήγωντας στο συμπέρασμα ότι μετά το πέμπτο γεγονός, οι συμπτώσεις (πιθανολογικά) είναι πέρα του τυχαίου.
Ο Jung, πηγαίνοντας ένα βήμα παραπέρα τις σκέψεις του για τη μη-αιτιότητα και τη συγχρονικότητα, αναφέρει:
«Η συγχρονικότητα δίνει πρόσβαση στα αρχέτυπα, τα οποία βρίσκονται στο συλλογικό ασυνείδητο, και χαρακτηρίζονται από την πάγκοινη προδιάθεση, που είναι εγκεφαλική και όχι από βιωματικές βάσεις. Παρόμοια με τα «είδη» του Πλάτωνα, τα αρχέτυπα δεν προέρχονται από τον κόσμο των αισθήσεων, υπάρχουν ανεξάρτητα από τις αισθήσεις και είναι άμεσα αναγνωρίσιμα νοητικά...»
Ας το πάρουμε όμως σιγά-σιγά... Σύμφωνα με τον Jung, υπάρχουν μέσα στο ασυνείδητο συγκεκριμένοι τρόποι σκέψης, οι οποίοι είναι κοινοί σε όλα τα είδη των ανθρώπων και αντιπροσωπεύουν τα λεγόμενα αρχέτυπα. Τα αρχέτυπα ποτέ δεν γίνονται συνειδητά, αλλά μπορούν να εμφανίζονται μέσα στη συνείδηση κάποιου, με αρχετυπικές μορφές οι οποίες συμβολίζουν η καθεμία ενστικτώδεις συμπεριφορές ή τάσεις, σε επαναλαμβανόμενες ανθρώπινες περιστάσεις. Αυτά τα τμήματα της ασυνείδητης προσωπικότητας έχουν τη δυνατότητα με κάποιον τρόπο να διασχίζουν ελεύθερα το χωροχρόνο. Σύμφωνα μάλιστα με τη θεωρία των «ψυχικών κατασκευασμάτων» του Jung, τα ασυνείδητα πεδία της προσωπικότητας κινούμενα ελεύθερα στο χωροχρόνο, προσκομίζουν γνώση από γεγονότα που συμβαίνουν αλλού, είτε εγκόσμια, είτε μη-εγκόσμια (με την έννοια του διαφορετικού χωροχρόνου).

Τα αρχέτυπα αυτά λοιπόν, οικοδομούν ένα κοσμικό πεδίο (διαφορετικό από αυτό του χωροχρόνου) το οποίο για μας αποτελεί ένα είδος «μεσολαμβάνουσας» γνώσης. Μια αντανάκλαση αυτού του πεδίου είναι και η συγχρονικότητα. Όσον αφορά την εμφάνιση των αρχέτυπων, ο Jung πίστευε ότι είναι αυθόρμητη, επιρρεπής ειδικά σε καιρούς κρίσης. Το βίωμα μιας κρίσης δηλαδή, μπορεί να προκαλέσει το άνοιγμα μιας «πύλης» στη συνείδηση κάποιου, προς μια κρυμμένη αλήθεια μέσα στο συλλογικό ασυνείδητο. Αν μου επιτρέπεται να θέσω το παραπάνω «άνοιγμα» πιο λαϊκά, ο Jung θεωρούσε ότι η συγχρονικότητα αποκαλύπτει τις συνδέσεις μεταξύ του αντικειμενικού και του υποκειμενικού κόσμου.

Συνεχίζοντας λοιπόν με τις σκέψεις του Jung:
«Αν οι φυσικοί νόμοι ήταν απόλυτες αλήθειες, δε θα είχαν εξαιρέσεις. Η αιτιότητα είναι μονάχα μια στατιστική αλήθεια, που ισχύει μόνο κατά μέσο όρο, αφήνοντας περιθώρια για πολλές εξαιρέσεις που μπορούν να βιωθούν από κάποιον, δηλαδή είναι πραγματικές. Θεωρώ τα συγχρονιστικά συμβάντα σαν μη-αιτιατές εξαιρέσεις, που είναι σχετικά ανεξάρτητες από το χώρο και το χρόνο. Επιβάλλουν τη σχετικότητα στο χωροχρόνο, σε σημείο που το γεγονός το οποίο δεν έχει συμβεί ακόμη, γίνεται αντιληπτό στο παρόν. Αν ο χωροχρόνος είναι σχετικός, η αιτιότητα χάνει την αξία και τη σημασία της, αφού η γνωστή διαδοχή αιτίας και αποτελέσματος απορρίπτεται ή γίνεται τελείως σχετική...

...Η συμβατική πειραματική μέθοδος έρευνας στοχεύει στη δημιουργία ή την παρατήρηση κανονικών γεγονότων που μπορούν να επαναληφθούν. Συνεπώς, τα μοναδικά ή σπάνια αποτελέσματα εξαιρούνται από τον κανόνα της επιστήμης. Κάθε απάντηση επηρεάζεται από το είδος της ερώτησης που γίνεται, και το αποτέλεσμα είναι πάντα ένα νόθο προϊόν. Δηλαδή όλοι πειραματίζονται πάνω σε πράγματα που ξέρουν ότι θα καταλήξουν εκεί που θέλουν, κι αν δε γίνει αυτό, τότε θεωρούν ότι απέτυχαν. Αυτή είναι η επιστημονική λογική που έχει αποκλείσει μέχρι σήμερα τη δημιουργία μιας μη-αιτιατής συνδετικής αρχής. Η συγχρονικότητα δίνει τον απαραίτητο χώρο στις εξαιρέσεις για να λειτουργήσουν μέσα σε ένα πείραμα, από το οποίο πρέπει να βγάλουμε ελεύθερα συμπεράσματα...»

Έχει παρατηρηθεί ότι μερικές φορές η συγχρονικότητα παίζει και εξισορροπητικό ρόλο σε περιστατικά και καταστάσεις, όπου τις «διορθώνει» διατηρώντας την ισορροπία τύχης/ατυχίας. Είναι όμως έτσι; Ο Κορνήλιος Αγρίππας στο σύγγραμμα De Occulta Philosophia, αναφέρει:

«Το ρεύμα της αλληλουχίας των γεγονότων, μπορεί να καθοδηγηθεί από την Ανώτερη Θέληση έτσι ώστε τα γεγονότα να συνταιριαστούν προσφέροντας προσωπικές αποκαλύψεις. Οι περισσότεροι τα αποκαλούν δώρα της Τύχης ή προσφορές της Μοίρας. Αυτό που ονομάζουμε Θεία Πρόνοια, το οποίο παρεμβαίνει σε κάποιο σημερινό γεγονός, είναι εξαρτημένο από αυτό που συνέβη χτες, χωρίς να είναι απαραίτητο να έχει συμβεί στο ίδιο άτομο, αφού όλες οι προσωπικές ιστορίες συνδέονται με τις καθημερινές αλληλεπιδράσεις τους. Η παρατήρηση τέτοιων περιστατικών, μπορεί να οδηγήσει σε μια χαρτογράφηση των κινήσεων του ρεύματος της Ανώτερης Θέλησης, καθώς αυτή επιδρά πάνω στα ανθρώπινα πεπρωμένα...»

Λέξεις όπως Ανώτερη Θέληση, Θεία Πρόνοια κτλ, αν δεχτούμε ότι όντως επιδρούν «πάνω στα ανθρώπινα πεπρωμένα», τότε υποδηλώνεται μια ενότητα ύλης και ψυχής κάτω από τη λειτουργία μιας συμπαντικής δύναμης. Ας μη ξεχνάμε άλλωστε πως μερικές από τις σκέψεις/αντιλήψεις του Jung, όπως η ενότητα των πάντων, ήταν προϊόν έμπνευσης από τη φιλοσοφία ανατολικών θρησκειών. Μήπως λοιπόν η συγχρονικότητα είναι εδώ για να μας καταστήσει γνωστό ότι το σύμπαν λειτουργεί «ρολόι»;

Όπως πάντα βέβαια, υπάρχουν και οι προσγειωμένες απόψεις περί τυχαίων συμπτώσεων από την πλευρά των σκεπτικιστών. Αυτοί δηλαδή που υποστηρίζουν ότι ακόμη και οι πιο απίθανες συμπτώσεις είναι πιθανές, και ότι η συγχρονικότητα δεν ξεφεύγει από αυτόν τον κανόνα. Και στατιστικά, δεν μπορεί να πει κάποιος ότι έχουν άδικο, καθώς όταν λέμε τη φράση «ούτε μια στο εκατομμύριο» για ένα γεγονός, μας διαφεύγει ότι -σύμφωνα με αυτό το νούμερο- μπορεί να συμβεί το ίδιο γεγονός σε άλλα 10 άτομα, μόνο στην Ελλάδα. Έτσι λοιπόν, ακόμη και οι πιο απίθανες συμπτώσεις στατιστικά είναι πιθανές. Εξάλλου, συνήθως προσέχουμε περισσότερο τα περιστατικά που σχετίζονται με συμπτώσεις, παρά αυτά που δεν σχετίζονται. Θα μας κάνει εντύπωση, ας πούμε, αν κάνοντας μια βόλτα συναντήσουμε 3 φίλους. Πόσες όμως είναι οι φορές που δε θα συναντήσουμε κανέναν;!

Άλλο ένα «γερό χαρτί» των σκεπτικιστών είναι μια «ιδιοτροπία» του ανθρώπινου μηχανισμού αντίληψης, όσον αφορά την αποθήκευση των πληροφοριών. Το μάτι μας, ως γνωστόν, βλέπει περισσότερα απ’όσα συνειδητοποιούμε ότι βλέπουμε, ενώ όλα όσα είδαμε καταχωρούνται από τον εγκέφαλο στη μνήμη [1]. Αν κάποια στιγμή δεχτούμε κάποιο ερέθισμα (π.χ. αν δούμε κάτι) και το επεξεργαστούμε, τότε είναι πολύ πιθανόν να ανασυρθούν πληροφορίες όπου ήταν καταχωρημένες στη μνήμη μας αλλά δε θυμόμασταν γιατί «το είχαμε δει μεν, αλλά δεν το είχαμε αντιληφθεί». Σε τέτοιες περιπτώσεις λέμε «μα πώς μπορεί να το ήξερα αυτό;», γεγονός που συχνά μας κάνει να πιστεύουμε σε «θαύματα».

Υπάρχουν όμως και οι «μαύρες» συμπτώσεις, όπου κάτι πηγαίνει στραβά και το αποκαλούμε ατυχία. Ακόμα και οι υπερβολικοί (αλλά πάντα διασκεδαστικοί) νόμοι του Μέρφυ θα μπορούσαμε να πούμε ότι κάποιες στιγμές επιβεβαιώνονται. «Αν κάτι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει» λέει ο πρώτος νόμος του Μέρφυ. Πώς όμως αυτές οι ατυχίες μοιάζουν τόσο συντονισμένες μερικές φορές, που μας κάνουν να χαμογελάμε νευρικά και να απορούμε γιατί είμαστε τόσο άτυχοι;!...

Μερικοί υποστηρίζουν ότι οι ατυχίες προέρχονται από τους ίδιους μας τους φόβους, οι οποίοι φόβοι τροφοδοτούν αυτό που ο Jung ονόμασε «συλλογικό ασυνείδητο» [2]. Ο Ιωβ, στην Παλαιά Διαθήκη, αναφέρει «Επειδή εκείνο που φοβόμουν μου συνέβη κι εκείνο που με τρόμαζε ήρθε πάνω μου...». Γι’αυτό άλλωστε και προσπαθούμε να σκεπτόμαστε θετικά και να είμαστε γενικά αισιόδοξοι στη ζωή μας (με μέτρο πάντα), έτσι ώστε τελικά να γίνουμε κύριοι της μοίρας μας, φροντίζοντας την ευτυχή έκβαση των καταστάσεων που αντιμετωπίζουμε.

Συμπερασματικά, θα μπορούσαμε να πούμε πως η συγχρονικότητα είναι άλλο ένα εργαλείο που εφηύρε ο άνθρωπος ( ή ανακάλυψε; ) για να προσεγγίσει το κάτι παραπάνω από αυτά που αντιλαμβάνεται καθημερινά με τις αισθήσεις του. Άλλωστε, η συγχρονικότητα δεν απορρίπτει κάποια άλλη ερμηνεία πέρα από την «καθαρή τύχη/ατυχία» και ίσως να αποτελεί και ένας λίθος στη γεφύρωση της επιστήμης και της ψυχολογίας με την παραψυχολογία και τη θρησκεία. Ίσως να αποτελεί ένα ακόμη σκαλοπάτι που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος, προς την κατανόηση του σύμπαντος που μας περιβάλλει, ενός «νοήματος» που ανέκαθεν προσπαθούσε να προσεγγίσει, με τον έναν ή τον άλλο τρόπο.

Οι police στο τραγούδι τους synchronicity (μουσική/στίχοι του Sting) μεταξύ άλλων λένε:
A connecting principle
Linked to the invisible
Almost imperceptible
Something inexpressible
Science unsusceptible
Logic so inflexible
Causally connectable
Yet nothing is invincible

(Μια συνδετική αρχή
Δεμένη με το αόρατο
Σχεδόν ανεπαίσθητο
Κάτι το ανείπωτο
Επιστήμη ανεπίδεκτη
Λογική τόσο άκαμπτη
Εξαρτημένη από την αιτιότητα
Κι όμως τίποτα δεν είναι ανίκητο)





Σημειώσεις:
[1] - Στη σύγχρονη ψυχολογία υπάρχουν τέσσερα συστήματα μνήμης. Ένα είναι η «αισθητηριακή μνήμη» (sensory memory) η οποία διαρκεί μερικά δευτερόλεπτα, το δεύτερο σύστημα είναι αυτό της «μνήμης μικρής διάρκειας» (short-term memory, STM), το τρίτο της «εργασιακής μνήμης» (working memory) που χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων και το τέταρτο είναι η «μνήμη μεγάλης διάρκειας» (long-term memory, LTM). Το τελευταίο είναι ένα απεριόριστης χωρητικότητας πεδίο μνήμης. Ο εγκέφαλος κάνει μια εκπληκτική ταξινόμηση των πληροφοριών που δέχεται, για να μπορεί να τις ανακαλεί, όταν είναι επιθυμητό.

[2] - συλλογικό ασυνείδητο είναι ένα μέρος του ασυνείδητου νου, το οποίο είναι κοινό σε όλους τους ανθρώπους. Σύμφωνα με τον Jung, το συλλογικό ασυνείδητο περιέχει αρχέτυπα, δηλαδή παγκόσμιες νοητικές «προδιαθέσεις», μη βασισμένες στην εμπειρία.

Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστώ τον Χρήστο Κώνστα για τη συνεργασία του όσον αφορά την επιστημονική ορθότητα αυτού του άρθρου αλλά και για τη συνολικότερη πολυετή προσφορά του, καθώς μια εκ των πηγών μου είναι δική του έρευνα στο θέμα.



Πηγές:

* Ανεξήγητα φαινόμενα, εκδόσεις ΑΡΧΕΤΥΠΟ (Κεφ. D?j? vu και συγχρονικότητα - Λένα Αδαμοπούλου)

* 2001 Φάκελος Χ, τεύχος 13 - Δεκέμβριος 1998 (συγχρονικότητα, Χρήστος Ζ. Κώνστας)

πηγη

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

Πυθαγόρας ο συμβολισμός των Αριθμών

Κανένα ολοκληρωμένο έργο που να αφορά την εσωτερική σημασία των αριθμών δεν έχει διασωθεί, Πέραν από ένα σύγγραμμα που αποδίδεται στον Ιάμβλιχο, το Περί θεολογουμένης Αριθμητικής, στο οποίο αναπτύσσονται οι ιδιότητες των 10 πρώτων αριθμών από μαθηματικής και αρμονικής πλευράς και παρέχονται πολυάριθμα προσηγορικά ονόματα για τον κάθε ένα.

Το σύγγραμμα αυτό περιέχει μέρη από την ομώνυμη χαμένη πραγματεία του Νικομάχου του Γερασηνού, από το χαμένο σύγγραμμα του Ανατόλιου (Περί της Δεκάδος και των Αριθμών), του δασκάλου του Ιάμβλιχου και από κάποια χωρία που έχουν γραφεί από κάποιον άγνωστο μελετητή, ο οποίος πιθανόν να είναι ο Ιάμβλιχος, καθώς ο ίδιος αναφέρει τόσο τον Νικόμαχο όσο και τον Ανατόλιο.

Οι διδασκαλίες του Πυθαγόρα έχουν έρθει σε μας με πολύ μικρά αποσπάσματα και όχι άμεσα μέσα από τον ίδιο τον Πυθαγόρα. Ότι ξέρουμε για τις διδασκαλίες του καθώς επίσης και των Πυθαγορείων προέρχονται από ποικίλες πηγές μετά από το θάνατο του Πυθαγόρα. Σίγουρα, γνωρίζομε πως ο Πυθαγόρας δίδαξε κατ' εξοχήν τα μαθηματικά και τους αριθμούς, γενικά. Μια πηγή για αυτό είναι, ο Αριστοτέλης που έγραψε στα Μεταφυσικά του:

«Οι πυθαγόρειοι αφοσιώθηκαν στα μαθηματικά και ήταν οι πρώτοι στην ανάπτυξη αυτής της επιστήμης. Μέσα από την μελέτη των μαθηματικών, πίστεψαν πως οι αρχές των μαθηματικών είναι οι αρχές όλων. Επειδή οι αριθμοί είναι κατά στη φύση πρώτοι, φαντάστηκαν ότι θα μπορούσαν να αναγνωρίσουν στους αριθμούς και στα παράγωγα, περισσότερο παρά το πυρ, στη γη και στο ύδωρ ...; ...;..και δεδομένου ότι φάνηκε σαφές ότι όλα τα άλλα πράγματα στη φύση διαμορφώθηκαν επάνω στους αριθμούς και ότι οι αριθμοί είναι τα τελευταία πράγματα σε ολόκληρο το φυσικό κόσμο και ολόκληρος ο κόσμος είναι μια αναλογία ή ένας αριθμός».

Ένα μεγάλο μέρος σπουδαιότητας των αριθμών στη φιλοσοφία του Πυθαγόρα, μια λέξη που Πυθαγόρας ο ίδιος ήταν ο πρώτος που χρησιμοποιεί για να περιγράψει τον εαυτό του ως Φίλο-Σοφός (εραστής της φρόνησης), προήλθε από τη σημασία των ιερών αριθμών στα Ορφικά μυστήρια και από τις μελέτες του στην Αίγυπτο και αργότερα στη Βαβυλωνία και την Περσία. Για τους Πυθαγορείους, ο αριθμός δέκα ήταν ο πιο ιερός αριθμός και τον παρουσίαζαν ταυτόχρονα με τους άλλους πρωταρχικούς αριθμούς, που είναι οι αριθμοί ένα ως εννέα που κατέληγαν στο δέκα, σε ένα ιερό σύμβολο.

Ξέρουμε ότι οι Πυθαγόρειοι είχαν ένα μυστικό σύμβολο για να αναγνωρίζουν ο ένας τον άλλον. Αυτό το σύμβολο ήταν ένα σχέδιο δέκα σημείων γνωστό ως Τετρακτύς. Το σύμβολο αποτελούταν από τέσσερα επίπεδα που διαμόρφωναν σε ένα τρίγωνο με μια βάση τεσσάρων σημείων, ακολουθούσε ένα επίπεδο τριών σημείων, μετά ένα με δύο και τελικά ένα σημείο στο ανώτερο επίπεδο του συμβόλου. Αυτό το ιερό σύμβολο στους πυθαγορείους εκφράστηκε έτσι:

Η ανάγλυφη παράσταση της Τετρακτύος μπορεί να είχε την προέλευσή της σε μια παράσταση χαλικιών που χρησιμοποιούταν στη μελέτη των μαθηματικών, καθώς επίσης και στο πρώτο γράμμα της λέξης "Δεκάς" που είναι ένα τρίγωνο, το Δ είναι ένα τρίγωνο.

Αναπτύχθηκε μια μελέτη μυστικών ιδιοτήτων των αριθμών στη δεκάδα που ονομάστηκε αριθμολογία. Αυτή η μελέτη εξέταζε τις ιδιότητες και τις μαγικές δυνάμεις των αριθμών, συσχετίζοντας τους με τα ζωντανά και άψυχα αντικείμενα, καθώς επίσης και με Θεούς και Θεές. Το σύστημα αναφέρεται στον Τίμαιο του Πλάτωνα.

Η έννοια της Τετρακτύος μόλις κατανεμηθεί σε κάθε ατομική γραμμή και σημείο έχει μια μάλλον εντυπωσιακή ομοιότητα με το Δέντρο της Ζωής που χρησιμοποιείται στην Καμπαλά. Ακολουθούν τα παραδείγματα κάθε αριθμού της δεκάδας που χρησιμοποιεί η αριθμολογία και οι έννοιες που συνδέονται με την Τετρακτύ είναι οι ακόλουθες:

Μονάς: Ήταν το Ένα και αντιπροσώπευσε πολλές μεταφυσικές κυριότητες και έννοιες. Ήταν γνωστή ως Είδος, Πηγή ορίου και μορφής. Η Ευδαιμονία, ο Δημιουργός. Η ευτυχία, η αρμονία, η τάξη και η φιλία. Εξισώθηκε με τον Απόλλωνα, το Θεό του Λόγου και με τον Υπερίωνα, την κεντρική φλόγα και ταυτόχρονα με τον Ήλιο σαν κέντρο του κόσμου και το νόηση σαν κέντρο του ανθρώπινου σώματος.

Στο έργο "Περί Ίσιδος και Οσίριδος", Ο Πλούταρχος κάνει μιαν αναφορά στην πυθαγόρεια φιλοσοφία και τη θεοποίηση των αριθμών με πρώτη τη μονάδα, τον αριθμό ένα, το ον, το άρτιο (την μονάδα τους άνδρας ονομάζειν Απόλλωνα.) Αντιπροσώπευε επίσης την ενότητα και την τελειότητα. Είναι το Σημείο, η πηγή όλων των αριθμών.


Το καλό, το επιθυμητό, το ουσιώδες, το αδιαίρετο.


Ο Πυθαγόρας έλεγε πως διαφέρει η Μόνας από το Έν. Όμοια και η Δυάς από το Δύο.

Δυάς: Ήταν το Δύο. Για τους πυθαγορείους, αυτός ο αριθμός αντιπροσώπευσε το πρώτο στάδιο προς τη διαδρομή της δημιουργίας. Η δυάδα αντιπροσώπευσε την πόλωση, την αντίθεση, την απόκλιση, την ανισότητα, και την αστάθεια. Καλείται συχνά Τόλμη, καθώς διασκορπίζει την τελειότητα και την ενότητα της Μονάδας.

Είναι η γραμμή, η διαφορά, ο αριθμός της υπερβολής και της έλλειψης. Ο πρώτος θήλυ αριθμός. Η Δυαδικότητα.

Τριάς: Ο επόμενος αριθμός είναι ο αριθμός τρία. Οι Πυθαγόρειοι τον έβλεπαν ως πρώτο αληθινό αριθμό. Είναι ένα σύνολο που αντιπροσωπεύει την αρχή, τη μέση και το τέλος. Ο αριθμός αντιπροσωπεύει τον αρχή όλων που είναι ολόκληρα και τέλεια, τις τρεις διαστάσεις, και την τριμερή ψυχή.

Ο αριθμός υπονοεί επίσης από το Παρελθόν, το Παρόν και το Μέλλον. Ενσωματώνει τη φρόνηση και την πρόβλεψη, επειδή οι άνθρωποι που εξετάζουν και τα τρία μέρη του χρόνου θα επιλέξουν ένα σωστό σχέδιο δράσης. Η γνώση αντιπροσωπεύθηκε επίσης από την τριάδα, όπως ήταν οι δυνάμεις της προφητείας και της μοίρας. Για να συσχετίσουν την τριάδα με τις προφητείες, οι χρησμοί στα μαντεία στην αρχαιότητα γινόταν σε κοιλώματα που υποστηριζόταν σε ένα τρίποδα.

Δυνάμει της τριάδας, η ενότητα και η ποικιλομορφία αυτού που είναι αποτελούμενου, επιστρέφει στην αρμονία. Ο πρώτος περίεργος, άρρεν αριθμός.

Για τον αριθμό λοιπόν τρία, ο Ιάμβλιχος λέει, ότι είναι εξαιρετικού κάλλους και ευσχημοσύνης σε σύγκριση με όλους τους άλλους, επειδή κατέστησε τις δυνάμει ιδιότητες της μονάδας σε ενεργεία, εκφράζοντας την αναλογία, τη συνένωση και την αποτέλεση. Είναι δηλαδή ο πρώτος ενεργεία, επειδή υπερτερεί του ίσου και έχει κάτι περισσότερο από το ίσο στο ένα μέρος του (η μονάδα =1, η δυάδα =1+1, η τριάδα=1+2), ενώ το εξαιρετικό σε αυτόν είναι ότι αποτελεί τη συνέχεια των δύο πρώτων αιτιών και βεβαίως τη σύνθεση αμφοτέρων. Ο Ανατόλιος τον αποκαλεί "πλήρη" επειδή δείχνει τα πάντα και την αρχή και το μέσον και το τέλος, και για τον λόγο αυτό, όταν επαινούν τα υπέρμετρα τον χρησιμοποιούν ως πρόθεμα (τρισευτυχής ή τρισευδαίμονας), ενώ ο Νικόμαχος τον θεωρεί ως την έναρξη των αριθμών και το θεμέλιο της γεωμετρίας. Ο Νικόμαχος επίσης είναι αυτός που κάνει αναφορά στον αριθμό των σπονδών που οι άνθρωποι πρέπει κάνουν, αν επιθυμούν να εκπληρωθούν οι προσευχές τους.

Τετράς: Είναι ο αριθμός τέσσερα. Το τέσσερα αντιπροσώπευε την ολοκλήρωση. Για τους Πυθαγορείους, όλα και φυσικά και αριθμητικά ολοκληρώθηκαν στην πρόοδο του ενός μέχρι το τέσσερα. Το εξέφρασαν με τις τέσσερις εποχές, τα τέσσερα στοιχεία (γη, αέρας, πυρ και ύδωρ), τα τέσσερα ζωτικής σημασίας μουσικά διαστήματα και τα τέσσερα είδη πλανητικής κίνησης. Το τέσσερα απεικόνιζε την ευθύτητα και τη σταθερότητα.

Ο Πλάτων χρησιμοποίησε αργότερα τον αριθμό τέσσερα στις τέσσερις ικανότητες του ατόμου - νοημοσύνη, λόγος, αντίληψη και φαντασίωση.

Οι Πυθαγόρειοι αξιολόγησαν τέσσερις μαθηματικές επιστήμες, της αριθμητικής, της μουσικής, της γεωμετρίας και της αστρονομίας τα θεμέλια της αληθινής γνώσης. Κατά συνέπεια η τετράς αντιπροσωπεύει τη Δικαιοσύνη στον Πυθαγόρα και τους μαθητές του. Ο αριθμός αυτός αντιπροσώπευσε την ολοκλήρωση όλων των πραγμάτων στην ακόλουθη πρόοδο 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Έτσι έφθασαν στο σύμβολο της Τετρακτύος. Η Τετρακτύς έγινε έπειτα το πρότυπο για τον Κόσμο και την ανθρώπινη ψυχή.

Είναι το στερεό. Το πρώτο θήλυ τετράγωνο. Η δικαιοσύνη, το ακλόνητο και το τετράγωνο. Ο αριθμός του τετραγώνου, των στοιχείων, των εποχών, των ηλικιών του ατόμου, των σεληνιακών φάσεων, των αρετών.

Πεντάς: Ο αριθμός πέντε. Είναι ένας συνδυασμός περιττού και άρτιου και επίσης από τους αριθμούς δύο και τρία στην πρόσθεσή τους. Η πεντάς επίσης αντιπροσωπεύει το γάμο, την ένωση της αρσενικής και θηλυκής συμφιλίωσης και την αρμονία. Η Πεντάς ήταν αφιερωμένη στην Αφροδίτη.
Οι Πυθαγόρειοι έλεγαν πως η πεντάς περιέχει τα φυσικά φαινόμενα του σύμπαντος. Συχνά αυτό ήταν διατυπωμένο όπως το σύμπαν σπάρθηκε από τη μονάδα, απέκτησε κίνηση μέσω της δυάδας, μετά απέκτησε ζωή μέσω της πεντάδας και περικυκλώθηκε από τη δεκάδα

Είναι ο άρρεν αριθμός του γάμου, που ενώνει τον πρώτο θήλυ αριθμό και τον πρώτο άρρεν αριθμό δια της προσθέσεως. Ο αριθμός των δαχτύλων στα άνω και κάτω άκρα. Ο αριθμός των κανονικών στερεών ή πολυέδρων. Ακατάλυτος: Όλα τα πολλαπλάσιά του τελειώνουν σε 5.

Εξάς: Είναι ο αριθμός έξι. Στους Πυθαγορείους είναι ο πρώτος τέλειος αριθμός. Προσθέτοντας τους αριθμούς 1, 2 και 3 προκύπτει το 6. Έτσι δημιουργείται η εξάδα. Ο αριθμός αντιπροσωπεύει τις καταστάσεις της υγείας και της ισορροπίας. Αντιπροσώπευσε επίσης την πληρότητα, την ειρήνη και τη θυσία. Ο αριθμός έξι συνδέθηκε επίσης με τον Ερμαφρόδιτο.

Είναι ο πρώτος θήλυ αριθμός γάμου, που ενώνει το 2 και το 3 μέσω του πολλαπλασιασμού. Ο πρώτος τέλειος αριθμός. Είναι ίσος με το ποσό των μερών των υποπολλαπλασίων του, δηλαδή οι διαιρέτες ή τα παραγόμενα, εκτός του εαυτού του, δίνουν 6. Κατά συνέπεια, 1+2+3=6 και 1*2*3=6. Το εμβαδόν του ασύμμετρου ορθογωνίου τριγώνου, 3-4-5.

Ο αριθμός έξι και πιο συγκεκριμένα η εξάδα, σύμφωνα με τον Ανατόλιο, είναι "τέλειος", διότι μπορεί να μετρηθεί από τα μέρη του (1+2+3=6 και 1Χ2Χ3=6). Παράγεται από τη δύναμη και τον πολλαπλασιασμό του πρώτου άρτιου και του πρώτου περιττού, του αρσενικού και του θηλυκού, και για αυτό καλείται "αρσενόθηλυς". Ονομάζεται και "γάμος" διότι δεν γίνεται δια της προσθέσεως, όπως ο αριθμός 5 (=2+3), αλλά δια του πολλαπλασιασμού (2Χ3=6). Από την "τελειότητα" της εξάδας προκύπτει και ο πρώτος αρμονικός μέσος όρος (αυτός είναι και ο λόγος που η νοητή γραμμή των αρμονικών σχέσεων των συχνοτήτων ξεκινά από τον αριθμό 6), του οποίου η σχέση με το 8 είναι "επίτριτη" (8:6=4:3) κ.ο.κ. Οι Πυθαγόρειοι αποκαλούσαν την εξάδα "ολομέλεια" και "ειρήνη" και "κόσμο", καθώς συνίσταται αρμονικά από τα αντίθετα. αλλά και η συναρίθμηση της λέξης Κόσμος είναι 600 (Κ20+Ο70+Σ200+Μ40+Ο70+Σ200 και όλο μαζί ΚΟΣΜΟΣ=600, που σημαίνει 6). Βλέπε Περί θεολογουμένης Αριθμητικής, σελ. 87-99. Η Αφροδίτη λοιπόν, η θεά του έρωτα και της φιλίας, ενώνει τα αντίθετα όπως και ο αριθμός 6, ενώ ακόμη αναπαριστά την αρχή της ολότητας και της τελειότητας.

Επτάς: Είναι ο αριθμός επτά. Αυτός ο αριθμός δεν μπορεί να παραχθεί από οποιαδήποτε άλλον που αποτελεί τη δεκάδα. Οι έννοιες που αντιπροσωπεύονται από την επτάδα είναι χαρά, αγάπη και ευκαιρία. Ο αριθμός αντιπροσώπευσε επίσης την παρθενία και θεωρήθηκε αφιερωμένος στην παρθένα θεά Αθηνά. Επίσης, δεδομένου ότι το επτά δεν μπορεί να διαιρεθεί, εκτός από τον εαυτό του, αντιπροσώπευσε μιαν ακρόπολη. Επίσης, ένας κύκλος δεν μπορεί να διαιρεθεί σε επτά μέρη.

Ο Ανατόλιος χαρακτηρίζει τον αριθμό 7 "αμήτωρα", ως μη προκύπτοντα από διπλασιασμό ή πολλαπλασιασμό άλλου αριθμού, και "παρθένο", διότι παράγεται μονάχα από τη μονάδα. Επτά είναι ο αριθμός της πρώτης μουσικής συμφωνίας, της δια τέσσερα (4+3), επτά είναι το άθροισμα των κάθετων πλευρών του πρωτότυπου ορθογώνιου τριγώνου κ.ο.κ. Ο Νικόμαχος τον χαρακτηρίζει "αγέλη", επειδή έχει συναχθεί σε αυτοτελή ενότητα και παραμένει αδιάσπαστος. Επτά είναι και οι αστερισμοί και σι αρχάγγελοι και οι ημέρες της εβδομάδας. Και ενώ κατά την εξάδα εκδηλώνεται η ψυχή και το σώμα (η έξις της ψυχής και του σώματος), η προσπάθεια της τελείωσης και η διανόηση εκδηλώνονται κατά την επτάδα (την εβδομάδα). Ο Νικόμαχος παραθέτει επίσης παρόμοια σχόλια με αυτά του Αλέξανδρου του Αφροδισιέα.

Ο γνωστός μύθος της γέννησης του Ηρακλή που μας παρουσιάζει ο Όμηρος στην Ιλιάδα του (Τ, στ. 95-133) μας λέει ότι η Ήρα, για να εκδικηθεί την απιστία του συζύγου της, παρέτεινε την ολοκλήρωση του κύκλου της κύησης της Αλκμήνης, με αποτέλεσμα να προηγηθεί της γέννησης του Ηρακλή ο "εφταμηνίτης" Ευρυσθέας, ο γιος της Νικίππης, της γυναίκας του Σθένελου, ο οποίος και τελικά σύμφωνα με τον όρκο του Δία ήταν αυτός που θα εξουσίαζε όλους τους γείτονές του.

Οκτάς: Η οκτάς ή ο αριθμός οκτώ ήταν σημαντικό στους Πυθαγορείους επειδή ήταν ο πρώτος κύβος (2*2*2). Σύνδεσαν οκτώ με την ασφάλεια, την σταθερότητα και όλα όσα ήταν ισορροπημένα στο σύμπαν. Οι Πυθαγόρειοι κάλεσαν συχνά την οκτάδα, "Εμπεριέχουσα των Αρμονιών", επειδή είναι η πηγή μουσικής αναλογίας. Είναι από τους πλέον Ιερούς στο Σουφισμό.

Κάθε μήνα, την όγδοη μέρα, γινόταν θυσίες στους Θεούς, γιατί υπήρχε μια ευρύτατα διαδεδομένη άποψη που έλεγε ότι ένα παιδί που γεννιέται κατόπιν επτάμηνης κυοφορίας μπορεί να ζήσει, ενώ όταν γεννηθεί στους οκτώ μήνες πεθαίνει.

Εννεάς: Ο αριθμός εννέα, ο οποίος κλήθηκε επίσης ορίζοντας, επειδή χαρακτήρισε τη γραμμή μεταξύ της δεκάδας και των αριθμών που κατέληξαν σε αυτήν. Οι Πυθαγόρειοι έβλεπαν το εννέα σαν αριθμό ολοκλήρωσης. Αυτό οφειλόταν στους εννέα μήνες της εγκυμοσύνης και στην ύπαρξη των εννέα Μουσών.

Είναι τον πρώτο άρρεν τετράγωνο (3*3). Ακατάλυτο που όμως πολλαπλασιασμένο συχνά, αναπαράγεται.

Δεκάς: Η δεκάς ή ο αριθμός δέκα ήταν ο πιο ιερός όλων των αριθμών στους Πυθαγορείους. Αυτός ο αριθμός περιέχει όλα τα πράγματα σε μια απλή δομή και επιρροή. Είναι το σύνολο των θείων επιρροών που κράτησαν το σύμπαν μαζί και ήταν όλοι οι προφανείς νόμοι της φύσης. Η δεκάς επίσης είναι ο κόσμος, ο ουρανός, ο Θεός, και η μοίρα.

Η Δεκάς περιέχει όλους τους αριθμούς. Μετά το 10 οι αριθμοί επαναλαμβάνουν τον εαυτό τους. Είναι το άθροισμα των αρχέτυπων αριθμών, δηλαδή 1+2+3+4=10

Περαιτέρω, Ιεροί είναι οι αριθμοί:



Ο αριθμός 27. Ο πρώτος άρρεν κύβος (3*3*3).
Ο αριθμός 28. Αστρολογικά σημαντικός αριθμός, όπως ο σεληνιακός κύκλος. Είναι ο δεύτερος τέλειος αριθμός, δηλαδή 1+2+4+7+14=28, καθώς επίσης και το άθροισμα των επτά αριθμών, δηλαδή 1+2+3+4+5+6+7=28.
Ο αριθμός 35. Το άθροισμα των κύβων του πρώτου θήλυ και πρώτου άρρενος, δηλαδή, 8+27=35
Ο αριθμός 36. Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των πρώτων τετραγώνων των αριθμών, δηλαδή 4 x 9=36. Ακόμα, το άθροισμα των τριών πρώτων κύβων, δηλαδή 1+8+27=36. Επίσης το άθροισμα των οκτώ πρώτων αριθμών, δηλαδή 1+2+3+4+5+6+7+8=36.



Αντιστοιχίες από τις Πυθαγόρειες σκέψεις εμφανίζονται στις εργασίες του Νικομάχου Γερασηνού, ιδιαίτερα στο "αριθμητική εισαγωγή", η οποία αποτέλεσε τη βάση του κειμένου του τέταρτου αιώνα μΧ. στο έργο του Ιάμβλιχου, "Τα Θεολογούμενα της Αριθμητικής".

Αυτές οι αντιστοιχίες και αποδόσεις είναι οι ακόλουθες:



Μονάς: Ο Ζευς, ο Προμηθεύς και το Χάος
Δυάς: Η Μούσα Ερατώ, η Ίσις, η Ρέα, η δικαιοσύνη και η φύση
Τριάς: Η Εκάτη, η σωφροσύνη και οι τρεις φάσεις της Σελήνης.
Τετράς: Ο Ηρακλής, τα 4 στοιχεία, το δίκαιο και οι 4 εποχές.
Πεντάς: Η Νέμεσις, η Θεία Πρόνοια, η Αφροδίτη, η Αθηνά, η δικαιοσύνη, ο αιθήρ ή η πεμπτουσία, το πέμπτο στοιχείο (Πνεύμα).
Εξάς: Το Σύμπαν ή ο Κόσμος, η Μούσα Θάλεια και η αρμονία.
Επτάς: Η Αθηνά, η παρθενία και η τύχη.
Οκτάς: Η ευμετάβλητη φύση και η Μούσα Ευτέρπη.
Εννεάς: Ο Ωκεανός, ο Προμηθεύς, ο Ήφαιστος, η Ήρα και ο Υπερείων.



Οι Πυθαγόρειοι αναπαριστούσαν τους αριθμούς με υποδείγματα από στιγμές (τελείες), σαν αποτέλεσμα από ταξινομημένα χαλίκια σε τύπους. Για παράδειγμα, το 9 έχει 3 σειρές με 3 χαλίκια σε καθεμία, διαμορφώνοντας έτσι ένα τετράγωνο. Όμοια, το 10 έχει 4 σειρές που περιέχουν η κάθε μία, 1, 2, 3 και 4 χαλίκια ανά σειρά, διαμορφώνοντας ένα τρίγωνο.

Έτσι παρήγαγαν τις σχέσεις μεταξύ των αριθμών. Παραδείγματος χάριν, ένας τετράγωνος αριθμός μπορεί να υποδιαιρεθεί με μια διαγώνια γραμμή σε δύο τρίγωνα αριθμούς. Μπορούμε να πούμε πως ένας τετράγωνος αριθμός είναι πάντα το άθροισμα δύο τριγώνων αριθμών.

Έτσι, ο τετράγωνος αριθμός 25 είναι το άθροισμα του τρίγωνου αριθμού 10 και του τρίγωνου αριθμού 15.

Η Μυστική Τετρακτύς είναι ένας ιδιαίτερος τρίγωνος αριθμός, όμοιος με αυτόν του δέκα. Το όνομά της που σημαίνει σύνολο από τέσσερα πράγματα, μια λέξη που απέδωσε ο μαθηματικός Θέων. Οι Πυθαγόρειοι αναγνώριζαν δέκα τέτοια σύνολα.

Το σύνολο των δέκα πραγμάτων ή οι δέκα Τετρακτύες

Ο Ιάμβλιχος στο έργο του Περί του Πυθαγορικού βίου, ονομάζει την Τετρακτύ, Μαντείο Δελφών. Αναφέρει:

Κεφάλαιο 18, τμήμα 82 γραμμή 12

Το σύνολο τώρα όσων αποκαλούνται "ακούσματα" διαιρείται σε τρία είδη: στο πρώτο ανήκουν αυτά που υποδηλώνουν τι υπάρχει, στο δεύτερο ποιο είναι το πιο καλό και στο τρίτο τι πρέπει να πράττεται και τι όχι. Τα πρώτα λοιπόν, που αφορούν το τι υπάρχει, ομοιάζουν με τα εξής: Τι είναι τα Νησιά των Μακάρων; Ο ήλιος και η σελήνη. Τι είναι το μαντείο των Δελφών; Η τετρακτύς, πράγμα που σημαίνει η αρμονία, όπου βρίσκονται και οι Σειρήνες. Τα δεύτερα, μοιάζουν με τα εξής: Ποιο είναι το δικαιότερο; Το να θυσιάζεις. Ποιο είναι το πιο σοφό; Ο αριθμός. Και το δεύτερο, μετά τον αριθμό, είναι αυτό που θέτει ονόματα στα πράγματα. Ποιο είναι το σοφότερο για εμάς; Η ιατρική. Ποιο είναι το ωραιότερο; Η αρμονία. Ποιο το ισχυρότερο; Η γνώμη. Ποιο το καλύτερο; Η ευδαιμονία. Ποιο θεωρείται ως το πιο αληθινό; Ότι οι άνθρωποι είναι πονηροί. Για το λόγο αυτό λένε ότι ο Πυθαγόρας παίνεσε τον ποιητή, τον Ιπποδάμαντα τον Σαλαμίνιο, ο οποίος έγραψε:


Ω θεοί, από πού κατάγεστε;Από πού γίνατε αυτοί που είστε;Ω άνθρωποι, από πού κατάγεστε;Από πού γίνατε τόσο κακοί;


Η Τετρακτύς θεωρείται από τους Πυθαγορείους ως η ρίζα, η πηγή κάθε δημιουργίας. Αποτελεί τον θεϊκότερο και ιερότερο όρκο τους και παριστάνεται με στιγμές, των οποίων η διάταξη κατασκευάζει τρίγωνον εντελές, δηλαδή ισοσκελές, του οποίου η κάθε πλευρά έχει τέσσερις στιγμές [Λουκιανού, Βίων πράσις, 4, 543.] Οι τέσσερις πρώτοι αριθμοί είναι αυτοί με τους οποίους ο κόσμος διοικείται με αρμονία, και η αρμονία αυτή είναι ένα σύστημα τριών συγχορδιών, της τετάρτης, της πέμπτης, της ογδόης και της διπλής ογδόης, των οποίων οι αναλογίες βρίσκονται στους τέσσερις πρώτους αριθμούς.

Η αρμονία αυτή, κατά τον Ιάμβλιχο, κυβερνά τη μουσική των ουράνιων σφαιρών, πάνω στις οποίες, σύμφωνα με τον Πλάτωνα, στέκεται μια Σειρήνα που τραγουδά σε μια συγκεκριμένη τονικότητα. οι σειρήνες είναι οκτώ (όσοι και οι φθόγγοι μιας οκτάβας και το τραγούδι τους δημιουργεί μια μοναδική αρμονία (Πλάτωνος Πολιτεία 617Β). Καθίσταται λοιπόν σαφές για ποιο λόγο ο Πυθαγόρας θεωρούσε την τετρακτύν ως το μαντείο των Δελφών: επειδή είναι η ουσιαστικότερη αλήθεια του σύμπαντος και το μαντείο έχει σκοπό να την αποκαλύπτει.

Στους τέσσερεις πρώτους αριθμούς των Πυθαγορείων αναφέρεται και ο Αριστοτέλης στο Περί Ψυχής, 404β. Ο Σταγειρίτης, επιχειρώντας να περιγράψει την παλαιότερη άποψη περί της ψυχής, μας παραπέμπει στο κατά πάσαν πιθανότητα Πυθαγορικό σύγγραμμα Περί Φιλοσοφίας. Σύμφωνα με το κείμενο λοιπόν αυτό, το ίδιο το έμψυχο ον απορρέει από την ιδέα του Ενός ή αλλιώς, ο Νους είναι το Ένα.

Η Επιστήμη, η γνώση δηλαδή, είναι το Δύο, επειδή μόνο κατά τον τρόπο αυτό πορεύεται προς τη μονάδα. Ο αριθμός της επιφάνειας είναι η γνώμη και ο αριθμός του όγκου η αίσθηση, καθώς, όπως έλεγαν, οι αριθμοί είναι οι μορφές καθεαυτές και οι αρχές και συγκροτούνται από στοιχεία.

Στο ίδιο ζήτημα αναφέρεται και ο Θέων ο Σμυρναίος, ο οποίος, αναφερόμενος στη Δεκάδα (ΙΙ, 37-49), αναγνωρίζει έντεκα διαφορετικές τετρακτύες ή τετράδες, αναλογικές όμως μεταξύ τους: τη θεμελιώδη (1+2+3+4) και οι πρωταρχικές συνηχήσεις της κλίμακας - όπως στον Σέξτο, της ψυχής του κόσμου [οι γεωμετρικές πρόοδοι με λόγο 2 (1, 2, 4, 8) και 3 (1, 3, 9, 27), τη φύση των μεγεθών (1=σημείο, 2=ευθεία γραμμή, 3=καμπύλη γραμμή, 4=επίπεδη επιφάνεια, 9=κυρτή επιφάνεια, 8=στερεό με κυρτή επιφάνεια, 27=στερεό με επίπεδη επιφάνεια), τα στοιχεία της φύσης (1φωτιά, 2αέρας, 3νερό, 4=γη), τα γεωμετρικά σχημάτα (1=πυραμίδα, 2=οκτάεδρο, 3=εικοσάεδρο, 4=κύβος), τα φυομένα (1=το σπέρμα που αντιστοιχεί στη μονάδα και το σημείο, 2=η αύξηση κατά μήκος στη δυάδα και στη γραμμή, 3=η αύξηση κατά πλάτος στην τριάδα, 4=η αύξηση κατά όγκο στην τετράδα και στο στερεό), τη γενετική ανάπτυξη της κοινωνίας (1=άνθρωπος, 2=οικογένεια, 3=κώμη, 4=πόλις), τις γνωστικές ιδιοτήτες (1=νους, 2=επιστήμη, 3=δόξα, 4=αίσθηση), τις διαστάσεις του έμψυχου όντος (1=λογιστικό, 2=θυμικό, 3=επιθυμητικό, 4=το σώμα ως τόπος διαμονής της ψυχής), τη διαδοχή του χρόνου (1=άνοιξη, 2=καλοκαίρι, 3=φθινόπωρο, 4=χειμώνας) και τέλος, τη προόδο των ηλικιών της ζωής (1=παιδική ηλικία, 2=εφηβεία, 3=ώριμη ηλικία, 4=γήρας).

Σύμφωνα με την Πυθαγόρεια φιλοσοφία η φύση μπορεί να γίνει κατανοητή μονάχα μέσω της αριθμητικής θεωρίας των αναλογιών σε σχέση με τη γεωμετρική μελέτη των στερεών. Οι Πυθαγόρειοι, λοιπόν, θεωρούν ότι όλα τα στερεά μπορούν να ελεγχθούν βάσει πέντε αρχικών κανονικών πολύεδρων σχημάτων. Ο Πλάτων, έτσι, στον Τίμαιο (54δ- 55δ), παρουσιάζει τα τέσσερα από τα πέντε κανονικά πολύεδρα σχήματα, (το κανονικό τετράεδρο, το κανονικό οκτάεδρο, το κανονικό εικοσάεδρο, και το εξάεδρο ή κύβο), των οποίων η συστατική μονάδα είναι το τρίγωνο (ορθογώνιο και ισόπλευρο).




Γίνεται ωστόσο λόγος και για τη σύσταση του πέμπτου πολύεδρου σχήματος, με την οποία ο Θεός προέβαλε το σύμπαν, διακοσμώντας και περιχαράσσοντάς το με αυτήν. Ο Σωκράτης στον Φαίδωνα, επιχειρώντας να παρουσιάσει τη γη, θα το "περιγράψει", ορίζοντάς την ως δωδεκάσπυτον πολύχρωμη σφαίρα (110β).

Το δωδεκάεδρο, ωστόσο, διακρίνεται από τα τέσσερα άλλα κανονικά στερεά, καθώς δεν σχηματίζεται από τρίγωνα αλλά από πεντάγωνα, των οποίων οι έδρες διαιρούνται σε δύο τρίγωνα από τη διαγώνιο του τετραγώνου, και των οποίων ο λόγος που προκύπτει από τη σχέση της πλευράς με τη διαγώνιο ισούται με τη Χρυσή Τομή (sectio aurea) ή την proportion divina(Θεία Αναλογία). Η συνένωση μάλιστα των κορυφών του πενταγώνου δημιουργεί πέντε ισοσκελή τρίγωνα σε σχήμα πεντάκτινου αστεριού, των οποίων οι πλευρές, καθώς τέμνονται, σχηματίζουν ένα μικρό αντεστραμμένο πεντάγωνο, το Πεντάγραμμα ή τη Πεντάλφα.

Ενώ όμως σύμφωνα με την πλατωνική θεωρία της δημιουργίας του σύμπαντος, η οποία αποδέχεται το συνδυασμό των τεσσάρων ριζωμάτων (της φωτιάς, της γης, του νερού και του αέρα), αυτή η πέμπτη σύσταση δεν φαίνεται να παίζει κάποιο ρόλο κατά τη φάση της δημιουργίας - ξεφεύγει ή βρίσκεται πέραν της διαδικασίας της μίξεως και ορίζεται ως Θεϊκή και εμπεριέχουσα των ριζωμάτων ή των παραγόμενων από αυτά στερεών, καθώς τα περιβάλλει και τα ενσωματώνει - σύμφωνα με τον Αριστοτέλη ορίζεται ως ένα πέμπτο "ρίζωμα"- στοιχείο, ως ο αιθέρας, που είναι το λεπτότερο όλων. Είναι η αρχή της κυκλικής κίνησης των άστρων και της ανθρώπινης ψυχής.


Πηγή

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ